大学物理第五版下册简谐运动的合成课件.pptVIP

*第九章 振 动 * 物理学 第五版 * * 复习: 物体运动时，如果离开平衡位置的位移x (或角位移? ) 按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化,这种运动称为简谐振动 1.简谐振动 2.简谐振动的受力特征及微分方程、运动方程 课前点名 用作证明物体是否做简谐振动 运动方程 3.简谐振动的振幅、周期、角频率 振幅 周期 角频率 对弹簧振子: 4.初相位 对弹簧振子: 初相位更宜采用由旋转矢量图获得。 练习 (2)设小球简谐运动方程为 解: ⑴ 取小球的平衡位置为坐标原点o。 简谐振动 当小球向下位移 ,有： 有 式中 k m 如图 ,小球平衡时弹簧的伸长量 为 .当 时， 。取开始振动时为计时零点，(1)证明小球做简谐振动，(2)写出小球简谐运动方程。（对照9页10题） 例1: o 由初始条件得 简谐运动方程为 x = 9.8?10 –2cos(10t + ?) m 所以 根据题意可求初始相位 k o m -0.098 （两种方法） ① ② 例题2：课本P39 9-14 解(1): 振幅A=0.10m 由旋转矢量图: 再由 得 则运动方程为 (2): 在振动图像中，点P是质点从A/2处运动到正方向 端点处的位置，由旋转矢量图: 点P的相位为 (3): 根据 4. 简谐运动的能量 （1） 动能 （2） 势能 简谐运动能量守恒，振幅不变 （3） 熟记平均动能和平均势能 在实际问题中，经常要遇到一个质点同时参与几种 振动的问题。根据运动的叠加原理，此时质点所做的运动 实际上是几种振动的合成。 我们仅研究两个同方向的振动的合成问题。 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 某一质点在直线上同时参与两个独立的同频率的简谐运动，其振动表达式分别表示为： 两振动的位相差 =常数 §9-5 简谐运动的合成 旋转矢量图 结论：一个质点参与两个在同一直线上频率相同的简谐运动，其合成运动仍为简谐运动。 质点实际参与的合振动 根据余弦定理可得 同步 为其它 超前 落后 反相 根据： 合振动的三种现象： （1）相位差 讨论合振动的两种特殊情况 （2）相位差 （3）一般情况 振动加强 振动减弱 小结: （1）相位差 （2）相位差 练习 解(1) 当 (2) 课本P.41习题9-28 例1 当 即 时，　 的振幅最小 即 时, 的振幅最大； 二 两个同方向不同频率简谐运动的合成 现质点参与一直线上的两个振动 仅讨论该两种振动合成后的特例情况 若频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动合成，其合振动的振幅将出现时强时弱的现象 合振动频率 振幅部分 方法一：解析法 振幅 振动频率 对拍现象的讨论： 由合振动振幅部分 合振动振幅是一个周期性变化的振幅。 亦即合振动的振幅会呈现时大时小的变化。这种现象 称为— 该振幅变化的频率称为— 知： 拍 拍频。 取 拍振幅变化的周期： 由 拍频（振幅变化的频率） 拍频— 单位时间内合振动加强或减弱的次数。 拍频的数值等于两分振动频率之差． 方法二：旋转矢量合成法 若取 振幅 振动角频率 拍频 A2相邻两次与A1方向 一致所需的时间： 产生电磁振荡的电路称为振荡电路. §9-7 电磁振荡 只含L 和C 的电路是理想的无阻尼自由振荡电路。 振荡过程：电路中电荷、电流作周期性变化，相应地电场、磁场能量亦作周期性变化，且不断相互转化。电路中能量没有损耗。 振荡电路中,电荷和电流随时间变化的规律方程称为振荡方程。 电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象称为电磁振荡. 。 L C 一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡 L C ε S LC 电磁振荡电路 L + C A L + C C L C B L C D LC 回路的振荡过程 二 无阻尼电磁振荡的振荡方程 S A B LC 电磁振荡电路 ε L C 即 取 简谐振动 整理得 自感电动势： （线圈） 电容器电压：