正方形课件.ppt

* 回顾：特殊的平行四边形 矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形。 菱形------------- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是什么呢？ 正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。 正方形的 定义： 菱形 正方形 有一个角是直角 正方形既是特殊的矩形 又是特殊的菱形。 正方形具有矩形性质的同时也具有菱形的性质。 正方形 矩形 有一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系 想一想 正方形的性质 四条边相等 四个角都是直角 相等、 垂直且互相平分， 每一条对角线 平分一组对角 A B C D O 菱形的性质 矩形的性质 对称性------ 是轴对称图形,中心对称图形 正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？ 快速抢答 根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√” 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 四个角都是直角 四边都相等 对边平行且相等 正方形 菱形 矩形 平行四边形 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 正方形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质。 A D C B O 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ 拓展讨论: 结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA. 矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一个角是直角 如何由矩形和菱形判别正方形呢？ 一组邻边相等 有一个内角是直角 一组邻边相等 有一个内角是直角 正方形的判定 一组邻边相等且 有一个角是直角 矩形 菱形 正方形 平行四边形 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度).你有几种方法？ 设计花坛 1如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家 大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。 求证：△ABF≌△DAE 2如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、 F分别在BC和CD上． （1）求证：CE=CF； （2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．