06函数的解析式和定义域.doc

6 函数的解析式和定义域 一、基础训练 1．函数的定义域是 ． 2．已知函数的定义域为，则的定义域为 ． 3．在一定范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系．如果购买1000吨，每吨800元；购买2000吨，每吨700元．那么客户购买400吨，单价应该是 元． 4．已知，则 ． 5．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 ． 6．若函数，那么 ． 7．（2011江西卷）若函数，则函数的定义域是 ． 8．若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围是 ． 二、例题精讲 例1．求下列函数的定义域． （1）； （2）； （3）． 例2．已知函数的定义域为，求下列函数的定义域． （1）； （2）． 例3．（1）设二次函数的最大值为13，且，求的解析式； （2）已知，求的解析式和定义域． 例4．已知函数，其中． （1）求函数的定义域； （2）若对任意，恒有，求的取值范围． 三、巩固练习 1．已知，则 ． 2．函数的定义域是 ． 3．若（），则 ， ． 4．设函数的定义域为，函数的定义域为，若，则实数的取值范围是 ． 四、要点回顾 1．函数的解析式是函数的一种表示方法，求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是求出函数的定义域．求函数表达式的主要方法有：待定系数法、换元法等．如果一直函数解析类型，可以用待定系数法．已知复合函数的表达式时，可用换元法，这时要注意“元”的取值范围． 2．函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围． （1）定义域经常作为基本条件（或工具）出现在高考题中，通过函数性质或函数应用来考察，具有隐蔽性，所以在解决函数问题时，必须树立起“定义域优先”的观点． （2）确定定义域的原则是： 当函数用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数的集合． 当函数用图像给出时，函数的定义域是指图像在轴上投影所覆盖的实数的集合． 当函数用解析式给出时，函数的定义域就是指使解析式有意义的自变量取值的集合． 当函数用实际问题给出时，函数的定义域由实际问题的意义确定． 函数的解析式和定义域作业 1．已知函数的定义域为，的定义域为，则 ． 2．已知函数的图像经过点，则函数在时的函数值为 ． 3．已知，则 ． 4．某厂生产一种产品的次品率与日产量（，）件之间的关系是．已知生产一件正品盈利3千元,生产一件次品损失1千元,则该厂的日盈利额（千元）表示为日产量（件）的函数 ． 5．如果正比例函数满足，则 ． 6．设函数，则满足的的值为 ． 7．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 8．已知函数的图像与的图像关于点对称，求的解析式． 9．如图，在函数（）的图像上有和两点，且//轴，点，其中．试写出用点的横坐标表示面积的函数解析式． 10．已知是二次函数，且方程的根式0和1． （1）若，求的解析式； （2）若函数的图像开口向下，求证：的最大值非负．