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台山市侨中2013届高一上学期期末考试 数 学 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.设全集，则（ ） A. B. C. D. 2.点P(0,1)到直线的距离是 A.4 B.3 C.2 D. 3、函数的定义域为 A、 B、 C、 D、 4、已知平面下列命题中真命题的是 A、若 B、若m∥,n∥ ,则m∥n C、若 D、若∥, 则 5、若函数的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： ，那么方程的一个近似根 （精确到0.1）为 A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 6. 设, , 则 A B． C． D． 7. 函数 的图像大致为 8、直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则m的值为（ ）。 A -9 B 3 C 4 D -4 9、利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（ ） A． B． C． D 10、已知偶函数y=f(x)在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，共20分） 11、若直线与直线互相垂直，则= 12、已知y= f(x)是定义在R上的奇函数，当x﹥0时, f(x)=x2+x+1,则x﹤0时, f(x)=13、＝ 。 14、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论： ①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成角；④DM与BN垂直． 其中，正确命题的序号是______________________． （1）.求 的定义域； （2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明. 16、（本题满分14分） 一个几何体的直观图及三视图如图所示，M,N分别是AF,BC的中点. （1）写出这个几何体的名称； （2）求多面体的体积. 17.如图，已知三角形的顶点为，，，求： （Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程； （Ⅱ）求△ABC的面积． 如图，长方体中，，，点为的中点。 （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面平面； （3）求证：直线平面。 19. 20．（本小题14分） 且满足求： （1）函数的解析式； （2）函数的最小值及相应的的值. 20、（本题满分14分） 已知函数 （1）求的最大值和最小值； （2）求证：对任意，总有； （3）若函数在区间上有零点，求实数C的取值范围. 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 11. 　12. －x2+x－1 13　　　　 14.③④ 15.解：（1）由，得 所以函数的定义域为。………….4分 （2）函数在上是减函数……………….6分 证明：任取，且，则 …………….8分 ……..10分 ，即， 因此，函数在上是减函数。…………………….12分 16. 解：（1）这个几何体是底面是直角三角形的直三棱柱（写成直三棱柱也给分）…2分 （2）由三视图可知，…………..3分 ……………………………………………………………….4分 取的中点连， 由、分别为、的中点可得 ……………………… …..6分 ， 而，……………………………………8分 （3）取的中点 ，在直三棱柱中 ………………………………………………………………….10分 多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥………………….11分 在中，…………………………………………….12分 棱锥的体积…………………14分 17．（Ⅰ）解：AB中点M的坐标是，……………………………………………2分 中线CM所在直线的方程是，………………………………………5分 即 …………………………………………6分 （Ⅱ）解法一： ，………………………………8分 直线AB的方程是， 点C到直线AB的距离是 ………………………1分 所以△ABC的面积是． …………………………1分 解法二：