生物统计学课件第五章.pptVIP

第五章 统计推断 ?　　 通过样本推断总体，是计算生物学的一种常用方法，一般有两种方法。 统计假设检验(statistical test of hypothesis) 首先对所估计的总体提出一个假设 (hypothesis)，例如假设这个总体的平均数μ等于某个值μ0(μ＝μ0)，然后，通过样本数据去推断这个假设是否可以接受。如果可以接受，样本很可能抽自这个总体；否则，很可能不是抽自这个总体。 总体参数估计 (estimation of population parameter) 通过样本统计量估计总体参数。 这两种不同的统计推断方法，在实践应用中可互相参照使用。 单个样本的统计假设检验 ⒈　假设 　总体平均数是未知的，为了得到对总体平均数的推断，可以假设总体平均数μ等于某一给定的值 H0：μ＝μ0或μ-μ0=0 这里的假设称为零假设（null hypothesis）。 备择假设记为HA（alternative hypothesis） HA：μ＞μ0 、HA：μ＜μ0 及HA：μ≠μ0 。 备择假设是与零假设相对立的。 备择假设的提出需视情况而定。若已知μ不可能大于μ0 ，则HA：μ＜μ0 。若已知μ不可能小于μ0 ，则HA：μ＞μ0 。若考查的目的只是判断μ是否等于μ0 ，并不关心究竟是μ＞μ0 还是μ＜μ0 ，或者并不知道μ不可能大于μ0 或是μ不可能小于μ0 ，这时的HA：μ≠μ0 。 2.　小概率原理 小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确。因此，否定假设。 根据上述原理所建立起来的检验方法称为显著性检验（significance test）。究竟概率小到什么程度算是小概率，要根据实际情况或实验要求而定。计算生物工作中，通常规定0.05或0.01以下为小概率0.05或0.01或其它的值）称为显著性水平（significance level），记为“a”。 检验统计量（test statistic level） t检验统计量 检验统计量 F检验统计量 显著性概率（significant probability）：P 一般应用时，由于计算显著性概率值很困难，往往并不直接求出其具体的数值，而是建立在 水平上H0的拒绝域。 拒绝域（rejection region）：从正态分布的上侧临界值表中（附表3）可以查出当P（U﹥ua）= 时ua的值，U﹥ua的区域称为在 水平上的H0拒绝域。 接受域（acceptance region）：相应的U﹤ua的区域称为接受域。 临界值或分位数（critical value）：接受域的端点。 3．单侧检验（one-sided test）与双侧检验（two-sided test） 即在拒绝H0之后，或者接受HA：μ＞μ0 ，或者 接受HA：μ＜μ0 ，称单侧检验。前者称为上尾检验（upper tailed test），后者称为下尾检验（lower tailed test）。 选择做单侧检验或双侧检验，应根据问题的要求而定。假若问题只要求判断μ是否等于μ0 ，而不是大于μ0 或小于μ0 时，应做双侧检验。如果事先可以判断μ不可能大于μ0 ，或μ不可能小于μ0 时，则可做单侧检验。因单侧检验的辨别力更强些，所以在可能情况下尽量做单侧检验。 4．两种类型的错误 在H0是真实的情况下，由于随机性仍然有可能落在拒绝域内，根据小概率原理，这时将拒绝H0。这样的拒绝是错误的。如果假设是正确的，却错误地拒绝了它，称为犯Ⅰ型错误（typeⅠerror）。犯Ⅰ型错误的概率不会超过a。 a＝P（Ⅰ型错误）＝P（接受H0 | H0是正确的，μ＝μ0）。 如在单侧检验时所得到的结论是拒绝H0：μ＝μ0 。得到这样的结论是要冒一定风险的，因为在a＝0.05水平上，拒绝H0。所以平均100次H0会有5次是错误的。或者说，每次拒绝都要冒5%错误推断的风险。假如在a＝0.01水平上拒绝H0。所冒的风险要小一些，即平均每拒绝100次H0，会有1次是错误的。或者说，每次拒绝都要冒1%推断错误的风险。 另一方面，接受H0也不能说H0一定是正确的。当事实上μ不等于μ0而等于另外的值μ1 时，也有落入接受域的可能。当μ≠μ0 但错误地接受了μ＝μ0 的假设时所