量子力学习题 钱伯初 课后详细答案.pdf

量子力学解答 (钱伯初量子力学) Chap1 绪论 1-13 (a) 求室温(T~300K)下中子的德布罗意波长. (b) 如上述中子在地面附近下落 1m,求波长变化的比率. h h h h 解: (a) λ p 2mEk 3 3mkT m 2kT 2 中子的平均平动动能为 3 E kT k 2 所以 h h λ 3 3mkT m 2kT 2 代入数值得 −34 h 6.63 10 × −10 λ =× m nm 1.45 10 0.145 3mkT −27 −23 × × × × × 3 1.67 10 1.38 10 300 网 h h pΔ Δλ Δp 案 − =Δ =Δ (b) −λ 2 , 即 p p λ p 答 2 p p p Δ 由机械能守恒: =+ mgh E ,得 + =Δmg h 0 ,于是 后 2m m 课 −27 Δλ Δp mg h Δ mg1,67h 10Δmg× h9.8Δ ×( 1) × − −6 − − 1.32× 10 λ p 2 2 3E kT −23 p m 3 1.×38 10× 300× 2( / 2 ) k 1-14 质量为m 的粒子受弹性力F= −kx (k0) 作用而作一维简谐振动,按照经典力学可以 求出其运动规律为 k x t A=+ t ( ) sin( ),ω α ω