扩频通信第1章1.docVIP

1.3 扩频通信系统的模型 1.3.1 直接序列扩频系统的模型 我们以二元直接序列扩频通信系统为例，来讨论扩频通信系统的数学模型。假设系统的调制方式为PSK，图1-13(a)就是在这种情况下的发射机系统数学模型。 图1-13 扩频通信系统模型 (a) 发射系统；(b)接收系统 发射机输出PSK信号的表达式为 (1-15) 式中： ——载波的中心频率； A——信号的振幅； ——载波的初始相位； ——二元序列所控制的载波相位。 为运算方便，假设。若规定二元序列中的“+1”对应于，而二元序列中的“-1”对应于，则有 (1-16) 可见，这种调制信号可等效为一个只取±A的二值波形，是一个抑制了载波后的幅度调制信号 (1-17) 式中 (1-18) 在图1-13(a)中，我们用表示数据流经编码后的数字信号波形，表示扩频码信号波形。和都是二进制信号波形，且都满足式(1-18)。图1-13(a)的射频输出信号的表达式可写为 (1-19) 为方便分析，我们假设和是相互独立的，且的码元宽度是码元宽度的整数倍（以上的假设是符合实际情况的）。在传播过程中，传输信号受到各种信号和干扰噪声的污染。有用信号在传输过程中一般要产生随机延时、多普勒频移和随机相移。在不考虑传输过程中信号电平衰减的情况下，进入接收机的信号经射频滤波器后，用表示为 (1-20) 式中： ——经过传播延时的有用信号； ——表示通过射频滤波器后的信道中的所有加性噪声，包括工业干扰等； ——表示落入射频滤波器通带内的干扰信号。包括同一扩频系统的多址干扰以及其他无线电设备发出的信号，也包括有用信号本身的多径延迟以及人为干扰信号（敌方的干扰）。 信号进入收信机后进行与发射端相反的变换，就可以恢复出传输的信息。在扩频接收机中，这个反变换就是信号的解扩和解调。一般都采用相关解扩技术。相关解扩就是利用扩频码(伪随机码)的相关特性 (1-21) 式中：{}为扩频码序列，为扩频码波形，上标符号“*”表示复共轭，由于是实函数，因此。 若采用相干解调，则接收系统的数学模型如图1-13(b)所示。图中两个乘法器是用来解扩和解调的，是与发射端同步的本地参考扩频码，是锁定环路提供的扩频码同步跟踪量，作为对信道随机延时的同步跟踪。本地压控振荡器输出的参考本振信号为，为简化运算设其振幅为2。及是由锁相环路提供的载波同步跟踪量。 设基带滤波器的冲击响应为，其带宽与发射端数字信息信号带宽相同，且射频滤波器可以无失真的传输信号，则基带滤波器的输出为 (1-22) 如果图1-13(b)中相关器是理想的，并能有效地滤除二次谐波，且射频滤波器和基带滤波器都是线性的，则我们建立的模型也是线性的，即从接收机的输入端到基带输出端，整个处理过程都是线性的。在线性模型的情况下，我们可以利用叠加定理分别求出它们在基带滤波器输出端的响应，然后求总的响应。为了更好地理解扩频信号的解扩过程和扩频系统的数学模型，我们先只对有用信号进行分析，假设其他干扰信号和加性噪声都为零，这样式(1-20)可简化为 (1-23) 用式(1-23)代替式(1-22)中的，可得 (1-24) 由于相关器是理想的并能有效的滤除二次谐波，利用(1-21)式，当 (1-25) 成立时，基带滤波器的输出信号为 (1-26) 从(1-26)式可知，只要基带滤波器能过无失真的传输数字信息，经基带数字检测器处理后，收信端就能恢复出发信端传输的信息。 由上述处理过程可以看出，扩频接收机提取有用信号的功能，是充分发挥了伪随机码尖锐的自相关特性而完成的。对于各种干扰信号，如和，它们和本地参考伪随机码不相关，在进行相关处理的过程中，干扰信号的能量被扩展到整个扩频频带内，通过基带滤波器后输出很小，关于这一点，我们将在下一章中专门研究。 以上建立的直接序列扩频通信系统的数学模型，是扩频通信系统在理论上的抽象和概括，对扩频通信系统的本质作了描述。虽然这种描述是在若干假设的情况下，忽略了许多次要的因素进行的，但它反映了扩频通信系统最本质的特性。因此这个模型是很有用的，在以后讨论扩频通信系统的抗干扰性能时，我们要经常用到这个模型。 1.3.2 频率跳变扩频系统的模型 图1-14给出了频率跳变扩频通信系统的模型。 图1-14 频率跳变通信系统模型 (a) 发射系统；(b) 接收系统 设跳频发射机频率合成器能提供的载波频率数为N，分别为，，…，，…，，，其中