苏教版七年级下数学乘法公式及提公因式法因式分解练习题.docVIP

周庄中学七年级数学周周练 （考查范围：乘法公式及提公因式法因式分解） 一、选择题 1、下列各式中正确的是（　　） A、（—a3）2= —a6 B、（2b—5）2=4b2—25 C、（a—b）（b—a）=—（a—b）2 D、a2+2ab+（—b）2=（a—b）2 2、下列计算正确的是（　　） A、（x+y）2=x2+y2 B、（x—y）2=x2—2xy－y2 C、（x+2y）（x—2y）=x2－2y2 D、（－x+y）2=x2—2xy+y2 3、有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（　　） A、2张 B、4张 C、6张D、8张 4、如果关于x的二次三项式x2—mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A、8或—8 B、8 C、—8 D、无法确定 5、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2—10ab+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　　） A、5b B、5b2 C、25b2 D、100b2 6、化简：（a+1）2—（a—1）2=（　　） A、2 B、4 C、4a D、2a2+2 7、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（　　） A、增加6m2 B、增加9m2 C、减少9m2 D、保持不变 8、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A、x2—x—2=x（x—1）—2 B、（a+b）（a—b）=a2—b2 C、x2—4=（x+2）（x—2）D、x—1=x（1—） 9、下列各式从左到右，是因式分解的是（　　） A、（y—1）（y+1）=y2—1 B、x2y+xy2—1=xy（x+y）—1 C、（x—2）（x—3）=（3—x）（2—x） D、x2—4x+4=（x—2）2 10、将m2（a—2）+m（2—a）分解因式，正确的是（　　） A、（a—2）（m2—m） B、m（a—2）（m+1） C、m（a—2）（m—1） D、m（2—a）（m—1） 二、填空题 11、 因式分解：（x+y）2—3（x+y）=　_________　．12、 分解因式：（x+3）2—（x+3）=　_________　． 13、9x3y2+12x2y2—6xy3中各项的公因式是　_________　． 14、若x+5，x—3都是多项式x2—kx—15的因式，则k=　__．15、 若a+b=5，ab=3，则a2+b2=　_________　． 16、 若（x—1）2=2，则代数式x2—2x+5的值为　_________　． 17、 小强同学在下面的4个计算中：①（a—b）2=a2—b2，②（—2a3）2=4a6，③a3+a2=a5，④—（a—1）=—a+1．做正确的题目是　_________　（填题目序号）． 18、 已知x+y=1，则x2+xy+y2=　_________　． 19、 如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　_________　张才能用它们拼成一个新的正方形． 20、我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式． 例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性． （1）根据图2写出一个代数恒等式　_________　； （2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性． 21、若x2—6x+m是完全平方式，则m=　___　．22、如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=　_________　． 23、观察下列各式： （x—1）（x+1）=x2—1 （x—1）（x2+x+1）=x3—1 （x—1）（x3+x2+x+1）=x4—1， 根据前面各式的规律可得（x—1）（xn+xn—1+…+x+1）=　_________　（其中n为正整数）． 24、 如果（2a+2b+1）（2a+2b—1）=63，那么a+b的值为　_________　． 25、 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是　_________　． 三、解答题 26、如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李