人教版五年级数学上三角形的面积教学设计.docVIP

《三角形的面积》教 　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页　　教学目标：　　1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。　　2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。　　3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程　　教学用具：教师准备课件　　　设计说明：　　三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。　　教学过程：　　一、创设情境，引入课题　　红领巾　　 怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）《三角形的面积》　　[设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。　　二、探究新知　　、三角形面积公式的推导　　　　你两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）　　　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。　　学生汇报，教师板书：　　平行四边形的面积=底×高　　↓↓　　三角形的面积=底×高÷2　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。　　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。　　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。　　教师概括：通过，你发现了什么？ 1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 高 你会用一个公式表示三角形的面积吗？ 因为：平行四边形的面积=底× 高 　　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。 你知道吗？ 大约在2000年前，我国著名的数学名著《九章 算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2。　　活动二：　　除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）　　中线　　中线　　平行四边形的面积=底×高　　↓↓　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）　　三角形的面积=底×高÷2　　活动三：　　老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。　　学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。　　教师讲解，并用课件演示。　　长方形的面积=长×宽　　（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）　　[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。　　3、教师小结：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高