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 机构“自由度”和“活动度”的新见解# 丁希仑，徐坤* （北京航空航天大学机器人研究所，北京 100191） 5 10 15 20 摘要：针对《机械原理》和《机器人学》中“自由度”这一概念存在的二意性，引入了“活 动度”这一概念，重新定义了机构学中的“自由度”和“活动度”，并定义了独立活动度、 局部活动度、从动活动度和限制活动度。活动度体现的是整个机构的构成，独立活动度、局 部活动度体现的是机构的输入特性，而自由度为机构的输出特性，从而区分了“自由度”、 “活动度”，明确表示了机构的输入输出特性。 关键词：机构；自由度；活动度 中图分类号：TH111 New Insight on Degree of Freedom and Mobility of Mechanisms DING Xilun, XU Kun (Robotics Institute, Beihang University, Beijing 100191) Abstract: In this paper the concept: degree of mobility (DOM) is introduced because the degree of freedom (DOF) of mechanisms has two meanings. In this paper DOF of mechanisms and DOM of mechanisms are redefined and gives the definitions of independent DOM, partial DOM, passive DOM and limited DOM. The DOM indicates the structure of the mechanism. The independent DOM and partial DOM reflect the inputting character of the mechanism and DOF reflects the outputting character of the mechanism. The DOF and DOM clearly show the outputting and inputting character of mechanisms. Keywords: mechanism; degree of freedom; degree of mobility 25 0 引言 “自由度”是《机械原理》和《机器人学》中重要的概念，其分析和计算是《机械原理》 和《机器人学》中的重要问题。然而“自由度”[1-9]这一概念在这两门学科中一直存在二意 性：其一方面表示机构的输出特性，另一方面又表示机构的输入特性。虽然我们在阅读的时 30 35 40 候根据上下文可以分析出“自由度”所指的具体意思，然而一个“自由度”代表两种不同意 思对我们的学习、教学和写作带来诸多不便。国外学者引入了“活动度”[1,3]这一概念，然 而也没有明确区分机构的“自由度”和“活动度”的区别，在很多时候机构的“自由度”和 “活动度”这两个概念混用，因此需要明确机构学中“自由度”和“活动度”这两个概念。 1 机构“自由度”和“活动度”的定义和其二意性 1980 年，Joseph Edward Shigley 等人编著的《Theory of machines and mechanisms》[1]一 书中给出的“自由度”或“运动度”的概念是：One of the first concerns in either the design or the analysis of a mechanism is the number of degrees of freedom, also called the mobility of the device. The mobility of a mechanism is the number of input parameters (usually pair variables) which must be independently controlled in order to bring the device into a particular position. 书 中将“自由度”等效为“活动度”。根据 1989 年 John J. Craig 编著的《Introduction to Robotics》 [2] 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（200800060009） 作者简介：丁希仑，（1967-），男，教授，主要研究方向：机器人机构，柔性变胞机构，空间机器人等. E-mail: xldi