大学物理第6章静电场中的导体和电介质（小结）.PPTVIP

本章结束 * 补充: 静电场的能量 一、带电体系的静电能 状态 a 时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态过程中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电能。又称电场能。 带电体系处于状态 或： 把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。 使物体带电：外界其他形式能量转变为带电体系的电能。 全部变成系统储藏的能量——静电能 二、带电体系所储藏的静电能（电场能） electrostatic energy of charged system 一带电系统，带电 qi 电势 Vi ,再从∞处将 ?qi 移到该系统，外力作功： 分成 N 步，外力作的总功：（系统所储藏的静电能） 若带电体连续分布 　　再将dq电荷从无穷远处移到导体球面上，要克服电场力作功： 例：一带电导体球 带电量 半径 求:带电体系所储藏的静电能 当导体球带电为q 时,其电势为Ｖ, 当带电球带Ｑ电量时，静电能为： 三、电容器所储藏的电能 electrostatic energy of capacitor 电容器 : C ， V , +Q , -Q 此式适用于任何结构的电容器 四、电场能量密度energy density 能量储存于场中 单位体积内的电能 ——能量密度 普遍成立 以平行板电容器的场为特例可以导出： 能量密度为 五、静电能（电场能）与电势能的区别 differences between electrostatic energy and potential energy 1、静电能：通常指的是一个带电体或一个带电系统的总能量。 2、电势能：通常指的是不同带电体之间相互作用能。 3、带电系统的静电能：等于各带电体单独存在时的静电能与形成该系统后它们之间相互作用的电势能之和。 例题：求球形电容器的静电能 R2 R1 1、静电能（电场能） 2、两带电球相互作用的电势能：可看成带负电的外球壳在带正电的内球壳的电场中的电势能（反之亦然） W q V 　　 － 　　　 － 　　－ 　 ＋ 　 　 － 　－ 　＋ 　　　　＋ 　 － － ＋　　　　　＋　　－ 　－ 　＋ 　　　 ＋ 　　－ 　　－ 　 　 ＋ 　　　－ 　　　　－ 　 　 － R2 R1 3、两个带电球单独存在时的静电能 　　 － 　　　 － 　　－ 　 ＋ 　 　 － 　－ 　＋ 　　　　＋ 　 － － ＋　　　　　＋　　－ 　－ 　＋ 　　　 ＋ 　　－ 　　－ 　 　 ＋ 　　　－ 　　　　－ 　 　 － 本章小结 一、导体的静电感应 1、自由电子 2、静电平衡：导体上没有电荷作定向运动的状态 3、静电平衡条件： 4、导体表面的电荷分布 二、电介质的极化 1、极化电荷 2、介质内场强的变化： 3、极化强度矢量： 4、电位移矢量： 三、有介质存在时的高斯定理 真空中? ?0 注：1、在非均匀介质中，E线不连续，D线连续 2、决定电荷受力的是E，而不是D。 四、电容器的电容 1、定义： 2、求电容器的电容的一般步骤： 设 五、电场的能量与电势能 六、例题1 1、对比无限大均匀带电平面的场强和金属导体表面的场强。 ?S ? S ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ? ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ? ? ?S ? S 讨论: 1、这两个式子是否矛盾? 为什么? ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ? 2、如果将等量的电荷Q分别放在尺寸相同的介质板上和金属导体板上, 其附近场强E的大小相同吗? 为什么? ? 例题2 求两平行长直导线单位长度的电容。 +? l －? a B A d 0 x x 解：由高斯定理求场强： 两导线间的电势差： 单位长度的电容： 说明：任何导体之间，实际上都存在着电容，导线之间，导线与电器元件之间，与金属外壳之间等，称为“分布电容”，通常分布电容很小，可不计。但对于高频电路就必须考虑分布电容的影响。 例题3 有A、B、C是三块平行金属板，面积均为200cm2, A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板接地，设A板带电荷q +3.0×10-7C，不计边缘效应，求（1）B板和C板上的感应电荷。（2）A板的电势。 -q2 +q2 +q1 -q1 C A