固定收益证券计算.ppt

到期收益率 到期收益率（Yield to Maturity）是与债券联系在一起的术语，指投资者持有债券至到期日时所获得的内生收益率。即到期收益率也是一种内生收益率。 有效年利率计算 银行存款中有名义年利率和有效年利率，这两种利率中较高的一个是有效年利率。 有效年利率与周期性利率之间的换算关系： 其中：m为每年支付的频率。 三种收益率之间的关系 清算日处于两个付息日之间的到期收益率计算 清算日处于两个付息日之间的到期收益率计算公式： 其中： P为全价； C为半年的票息支付； y为到期收益率的一半； w= ； n为票息支付的次数； Par为到期价值。 投资组合到期收益率计算 投资组合到期收益率的计算步骤： 1．确定投资组合中所有证券的现金流; 2．找出一个利率; 3．用第二步利率得到的现金流现值和与投资组合的市场价值进行比较； 4．根据第三步的比较结果决定是否重复上述计算。 结果： Obs p1 p2 p y 1 1129.62 372.431 1502.06 5 2 1040.16 306.557 1346.72 6 3 960.98 252.572 1213.55 7 4 890.67 208.289 1098.96 8 5 828.07 171.929 1000.00 9 6 772.16 142.046 914.20 10 7 722.08 117.463 839.54 11 8 677.08 97.222 774.31 12 9 636.55 80.541 717.09 13 10 599.93 66.780 666.71 14 债券价格时间轨迹 例3.12 列出面值为1000美元，期限为20年，票息率为9%，必要收益率为12%的债券逼近到期日时的债券价格情况。 首次发行贴水债券的债务处理 若首次发行的债券是贴水债券，则随着时间接近到期日，债券价格就接近票面价格，即价格有一个上升的趋势。在税收申报时，为了准确计算资本利得，有必要区分价格的上升是由于接近到期日还是由于市场行为引起的。因此，必须对发行价格进行调整，以便计算资本利得，原则上采用持续收益法。 首次发行贴水债券的债务处理过程： 1. 计算年利息，即申报的毛收入，为调整后的发行价格与发行时到期收益率的乘积； 2. 计算票面利息； 3. 计算当年摊还的发行贴水额，为年利息(毛收入)与票面利息之差； 4. 计算调整后的发行价格，为当年摊还的首次发行贴水额与原发行价格之和。 债券久期计算 久期是反映债券价格波动的一个指标。它对到期时间进行加权平均，权重等于各期现金流的现值占总债券现金流现值的比例。久期实际表示的是投资者收回初始投资的实际时间。 修正久期的近似计算 近似久期= 其中： V-为收益率下降 证券的估计价格； V+为收益率上升 证券的估计价格； V0为证券初始价格； 为证券收益率的变化。 债券凸度计算 凸度(分期限计算)= 凸度(按年计算)=凸度(分期限计算)/ 零票息债券的凸度= 其中： PVCFt为以第t期对应的收益率贴现得到的第t期现金流现值； n为总的时期数； Y为到期收益率的一半； PVTCF为以到期收益率贴现得到的各期现金流总现值； 为每年付息的次数。 计算凸度引起的价格变化 凸度引起价格变化百分比的