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 非局部因子和表面效应对微纳米材料振动 特性的影响# 徐晓建1，邓子辰1,2** 5 10 15 20 25 30 （1. 西北工业大学 工程力学系，西安 710129； 2. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024） 摘要：基于非局部理论和表面效应模型导出表面吸附物对微纳米材料的动力学方程，研究非 局部因子和表面能对微纳米传感器的振动特性的影响。结果显示，非局部因子、表面能、吸 附物种类、附加刚度和基底种类对微纳米结构的振动特性有重要影响。 关键词：MEMS/NEMS 传感器；非局部理论；表面效应；振动特性；原子/分子吸附 中图分类号：O326;TB123 Surface effects of adsorption-induced resonance analysis on micro/nanobeams via nonlocal elasticity XU Xiaojian1, DENG Zichen1,2 (1. Department of Engineering Mechanics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129; 2. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, PR China) Abstract: The governing differential equation of micro/nanbeams with atom/molecule adsorption is derived in presence of surface effects using the nonlocal elasticity. The effects of nonlocal parameter, adsorption density and the surface parameter on resonant frequency of the micro/nanobeams are investigated. It is found that, in addition to the nonlocal parameter and surface parameter, the bending rigidity and the adsorption-induced mass will have different behaviors with the increase of adsorption density depending on the adatom category and the substrate material. Key words: NEMS/MEMS sensors; nonlocal elasticity; surface effects; vibration; atom/molecular adsorption 0 引言 微纳米机电系统(MEMS/NEMS)具有高灵敏度、快速准确等特点，它已广泛应用于物理、 化学和生物等领域，如传感器、制动器等 [1-3] 。因此，对微纳米材料振动特性的研究尤为重 要。近年来，很多理论和实验工作都在开展，研究者认为物理和化学相互作用，如范德华力、 静电力和水合力等，对微纳米材料的物理和振动特性有重要影响 [4-7] 。目前有两种通用方法 35 测量由吸附引起的表面能的改变，一种是静位移测量 [4, 5, 8-10] ，另一种是受附加吸附物的质 量和表面弹性能引起振动频率的测量 [6, 7, 11, 12] 。Hagan 等首次提出理论模型描述实验中得到 的数据并得到令人满意的理论解释，该模型突出的特点是它把梁的变形能和吸附分子间的相 [4] [5] 40 基金项目：国家基础研究计划 973 项目(2011CB610300)、111 引智计划项目（B07050）国家自然科学基金 11172239、高校博士点基金(20106102110019)、大连理工大学工业装备结构分析国家 重点实验室开放基金 (GZ0802)和西北工业大学博士论文创新基金(CX201111)资助. 作者简介：徐晓建(1986-), 男，博士生，微纳米材料振动特性 通信联系人：邓子辰，教授，博士生导师，Hamilton 辛算法研究. E-mail: dweifan@nwpu.edu.cn -1-  [7] 了范德华力、库仑力对微纳米梁表面