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 基于自适应距离等距映射的人脸识别# 程建，屈航，连钊，郑永恒* （电子科技大学电子工程学院，成都 611731） 5 10 15 20 25 30 35 40 摘要：流形学习已广泛应用于高维数据的非线性降维。等距映射是一种非监督的流形学习算 法，对于已知先验类别信息的数据，其降维效果不理想。同时，对于新加入的数据点的降维， 计算复杂度过高，不适合实时应用。针对这两点不足之处，本文提出一种推广的自适应等距 映射算法，通过引入自适应距离因子并结合推广的等距映射可实现人脸特征的有效降维，提 高人脸识别性能。实验表明，对于人脸识别该算法在识别率上和实时性上都有明显的提高。 关键词：图像处理；流形学习；人脸识别; 等距映射; 自适应距离等距映射 中图分类号：TP391.4 Face Recognition Based on Adaptive Distance Generalization of ISOMAP CHENG Jian, QU Hang, LIAN Zhao, ZHENG Yongheng (School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, ChengDu 611731) Abstract: Manifold learning is widely used in nonlinear dimension reduction for high dimension data. ISOMAP is a classic unsupervised algorithm of manifold learning. However, ISOMAP couldn’t work well for the data with the class priori information. Moreover, computational complexity of dimension reduction to the new data point is too high to be used in real time. Considering two shortages of ISOMAP, the adaptive distance generalization of ISOMAP (ADGI) is proposed, in which the adaptive distance factor is introduced to combine with generalization of ISOMAP. For the dimension reduction of face features, the ADGI is effective. Experiments show the presented algorithm is better both in recognition ratio and in real time for face recognition. Keywords: image processing; manifold learning; face recognition; ISOMAP; ADGI 0 引言 自从 2000 年，Tenenbanm、Roweis 和 Seung 三人分别在《Science》上发表各自在流形 学习上的研究成果后，将流形学习应用于非线性降维，替代传统的线性降维，使得流形学习 成为了模式识别领域的研究热点。Tenenbanm 提出以测地距离代替欧式距离[1]，Roweis 提出 局部线性的思想[2]，而 Seung 则从神经生理学的角度，提出了人类的感知机理与流形学习的 机制相同，从而论证了图像是高维空间中的流形[3]。 Donoho 等人研究了 ISOMAP 算法和 LLE 算法，总结了各自的算法特性，拓展了 LLE 方法，提出 HLLE 方法，能够发现流形上局部的潜在等距映射参数[4]。Belkin 等人提出了 LE[5]，并成功地将其应用于半监督的 Riemannian 流形学习和流形规则化。以 ISOMAP，LLE， LE 为代表的降维方法只是对训练集的样本点给出低维空间中的位置嵌入，并未给出从高维 空间到低维空间的映射关系，由于算法依赖样本点集之间的关系，故而这三种算法对噪声敏 感，特征值分解又加剧了这种不稳定性。对于有先验类别信息的高维数据，Dianting Liu 等 提出一种双层的 ISOMAP 算法，能够更精细的计算流形中的测地距离[12]。H.Choi 等将核思 想推广到 ISOMAP 算法中，提出了 Kernel ISOMAP 算法，拓展