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加法的交换律和结合律
三维目标 1.掌握加法的交换律和结合律,能用字母表示加法交换律和结合律,运用运算律解决相关问题。
2.培养观察、归纳、推理、总结的能力,渗透符号化思想,
3.感受数学的简洁美。 教学资源 学习菜单、相关练习题(小黑板出示)、朝三暮四的故事。 学 程 设 计 导 航 策 略 一、揭示课题,明确目标。(预设2分钟)
?? 学生认定学习内容和学习目标。
〖板块一〗
教师开门见山引入课题,激起探究欲望。
师:同学们,我们几乎每天都要和加法打交道,你知道加法运算里有一些基本规律吗?今天这节课老师和大家一起来研究加法中的运算律。(板书:运算律)
师:通过这节课的学习,你想了解些什么? 二、自主学习加法交换律。(预设8分钟)
1.体验两个加数交换的加法算式。
2.验证交换加数的位置和不变。
3.用等号连接和相等的两个算式。
4.初次说说加法交换律的具体内容。
5.用比较简单、直观的表示方法表示加法交换律。
预设:
生1:一个数+另一个数=另一个数+一个数。
生2:甲数+乙数=乙数+甲数
生3:a+b=b+a
生4:△+□=□+△
生5:①+②=②+①
6.掌握用字母表示加法交换律的一般表示方法。
7.再次说说加法交换律的具体内容。
8.沟通加法验算与加法交换律之间的联系。 〖板块二〗
1.师生玩“对口令”游戏。
老师说一个加法算式,请学生把这个加法算式的两个加数交换一下位置,对出这个加法算式。
教师依次报出:6+8??24+36? 152+13? 80+250??
学生依次对出:8+6??36+24?? 13+152??250+80
2.请学生口算上面两组算式,看看有什么发现?
3.指导学生把和相等的两个算式用等号连接。
师:这两道算式的结果相等,我们可以把这两道算式用等号连接。教师依次板书。6+8=8+6等
4.师:看了黑板上的四组等式,你有什么话要说的?
5.师:你能把你们的发现用一个简单的等式表示出来吗?先自己独立思考一下,然后到小组中去交流,看看你们小组有多少种不同的表示方法。
组织学生全班交流。
6.教师肯定学生的多种表示方法,同时指出:为了便于交流,数学上一般统一作如下规定,用字母a、b分别表示两个加数,刚才我们发现的规律可以写成:a+b=b+a,这个规律叫加法的交换律。(板书:加法交换律)
7.师:谁来说说加法的交换律具体内容?
8.师:加法的交换律其实我们并不陌生,想一想我们曾经在什么时候使用过它? 三、自主探究加法结合律。(预设10分钟)
1.围绕学习菜单自学。
※学习菜单——
a.先计算下面两道题,说说这两道题的计算顺序有什么不同?结果怎样?是否可以写成等式?
???(16+24)+76??16+(24+76)
b.算一算,下面的○里能填上等号吗?
(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)
观察上面的两题,三个加数位置怎样?计算的顺序怎样?结果怎样?你有什么发现?
c.根据你的发现,试着在举一、两个例子,看看你的发现是否正确?
d.你能把你的发现,像加法交换律一样用字母表示出来吗?
2.交流学习收获,完善认知结构。
3.清晰加法结合律的意义,能用字母表示加法结合律。 〖板块三〗
1.师:刚才我们研究的是两个数相加的情况。如果三个数相加,里面又会有怎样的规律呢?请大家围绕下面学习菜单自学。
2.学生自学后,进行全班汇报交流。教师根据学生的汇报,及时给予评点,并在适当的时候给予指导。
3.教师择取要点,进行板书:(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律
四、分层练习、内化提升。(预设10分钟)
1.基本练习。
(1)说一说,下面的等式各应用了什么运算律?
54+66=66+54?? [?????? ]????
a+0=0+ a????[?????? ]??
47+(30+8)=(47+30)+8?? [?????????? ]??
(26+△)+□=26+(△+□)??[????????? ]
75+(48+25)=(75+25)+48 [????????? ]
(2)填一填,在下面的□里填上合适的数。
204+57=□+204????b+□=68+□
(48+26)+74=48+(□+□)
19+(☆+◎)=(19+□)+□
2.比较练习。
观察下面的两组题目,上下两题的得数一样吗?为什么?选择一道容易算的,算出结果。 38+76+24 (288+45)+12????????????
38+(76+24)???? 45+(288+12)
3.说理练习。
在验算409+296时,可以用296+409的方法
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