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基于MATLAB的自适应滤波算法的研究 1 前言 滤波技术是信号处理的一项基本的重要技术，利用这种技术，可以抑制信号中的干扰， 获取需要的信息。在数据通信过程中，需要传输的信号是扩展频谱信号， 其中可能混有来自另一频带用户的信号检测中，在宽带信号中可能混有企图破坏检测系统的窄带干扰信号。用于消除上述干扰的滤波器，既可以是固定参数的，也可以是自适应的。如果采用固定参数的设计方法研制出一种认为是最佳的滤波器，就意味着设计者预先知道了一切可能的输入条件(包括有用信号与噪声的先验知识)以及系统在这些条件下的响应。然而，实际系统的状态往往随时间和空间的不断变化而变化， 输入条件的范围即使是在统计意义下也可能是不确切的，例如上述干扰的具体频带事先是无法知道的。所以固定参数滤波器在这种情况下是失效，要实现在这种条件下的滤波，必须要求系统的参数能随着条件的变化而自行调整，这样的系统称为自适应系统。用这种系统对信号进行的变换、加工就是自适应信号处理，也可以统称为自适应滤波。由于自适应滤波器具有自动地调节自身参数的能力，能极大的保证的不失真，可以更好更快地解决上述问题。自适应滤波可以用DSP 构成的系统来实现，随着大规模集成电路技术的发展，市场上出现许多能够适应实时数字信号处理要求的DSP 芯片， 其中美国德州仪器公司生产的T MS320C32 浮点DSP，其处理能力达到40 位浮点精度，浮点数操作能力达到60MFLOPS，指令速度为30MIPS，因此在许多数据采集系统和实时信号处理系统中得到了广泛的应用。 自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。滤波是当今信息处理领域的一种极其重要的技术。本文阐述了自适应滤波器的设计方法，分析了运用MATLAB软件进行自适应滤波器的设计过程。本文在论述自适应滤波基本原理的基础上，重点讨论了基于LMS的自适应滤波器算法和基于RLS的自适应滤波器算法。 2 选题背景 2.1研究目的和意义 自1967年B.Widrow等人提出自适应滤波器以来，在短短的四十年中，自适应滤波器的发展很快，已广泛地用于系统模型识别，通信信道的自适应均衡，雷达与声纳的波束形成，减少或消除心电图中的周期干扰，噪声中信号的检测、跟踪、增强和线性预测等。近十几年，它在更多的应用场合(如回波消除、色散信道的均衡、系统辨识、信号增强、自适应波速形成、噪声消除以及控制领域等)也取得了成功[1]。 自适应滤波技术包括自适应时域滤波、自适应空域滤波(即自适应阵列)等。它是从六十年代初发展起来的，与信息论、检测及最佳估计理论、滤波器理论密切相关信号处理学科的一个重要分支，随着超大规模集成电路(VLSI)技术和计算机技术的迅速发展和自适应滤波理论本身的不断完善，使得其应用愈来愈广泛，已遍及通信、语音信号处理、图像处理、模式识别、系统辨识及自动控制等领域，是目前最活跃的研究领域之一[3]。 自适应滤波技术的核心问题是自适应算法的性能问题，提出的自适应算法主要有最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法及相应的改进算法如：归一化(NLMS)算法、变步长(SVSLMS)算法、递归最小二乘方格形(RLSL)算法等。这些算法各有特点，适用于不同的场合。研究自适应算法是自适应滤波器的一个关键内容，算法的特性直接影响滤波器的效果。 自适应滤波器通常由两个不同的部分构成：滤波器部分，其结构适合于完成所需要的处理功能；自适应算法部分，用来调整上述滤波器的系数。在本文中，我们主要是设计稳健的自适应算法来调整其系数[4]。 随着超大规模集成电路(VLSI)技术的迅速进步以及自适应滤波技术理论的研究和发展，自适应滤波在噪化信号的检测增强、噪音干扰的抵消、波形编码的线性预测，雷达声纳系统的阵列处理和波束形成、通信系统的自适应均衡、图象自适应压缩编码、图象的自适应增强复原、图象识别的自适应分割以及未知系统的自适应参数辨识等方面获得了广泛的应用。 鉴于自适应滤波器具有自学习、自跟踪、对参数经常变化的动态系统有较好控制效果的特性，我们有必要对其进行深入的研究，特别是对自适应滤波器新算法的研究。 本论文主要阐述了基于自适应算法设计自适应滤波器的基本过程，研究最小均方算法（LMS算法），完成基于LMS算法的自适应滤波器的设计过程。在设计过程中，在将一无法预知信号与噪声的特性的信号输入自适应滤波器，滤波器根据信号的特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。利用Matlab仿真软件实现LMS自适应滤波算法，并从仿真结果得知步长因子是自适应滤波器中很重要的参数，以及滤波器的阶数和采样数等，对自适应滤波器降噪以及收敛性能的影响[5]。 2.2国内外研究现状 最早的对于自适应滤波器的研究可以追述到20世纪50年代。它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起