湖北省华师一附中2013届高三上学期期中检测数学(文)试题.docVIP

华中师大一附中201—2013学年度上学期高三期中检测 数学试题 时限：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合，集合，若, 则等于（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（ ） B． ． ． 4．已知均为单位向量，它们的夹角为120°，那么，等于（ ） A． B． C． D．4 5．已知数列的前n项和为，且, 则等于（ ） A． 4 B．2 C．1 D． -2 6．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．已知等差数列{an}的公差d0，若a4·a6=24, a2+a8=10，则该数列的通项an的最大值是（ ） A．3 B．9 C．10-n D．不存在 8．下列命题中，错误的是（ ）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B平行于同一平面的两个不同平面平行 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 9已知是内的一点，且，，的面积分别为的最小值为（ ）．20 B．18 　C．16 D．14 10若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 二填空题（本大题共7小题，每小5分，共35分，把答案填在答题卡相应位置上） 11一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______________（单位：m2）． 12．已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________ 13已知函数则 _________ 14设则的值等于__ 15．已知数列的前项和满足关系式，则该数列的通项公式为_____________． 16若实数x，y满足不等式组 ，则x2＋y2的最大值是__ __． 17设定义域为R的函数若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是 ． 三解答题（本大题共5小题，共65分，其中18题、19题12分，20题13分，21题、22题14分） 18在直角坐标系中，已知，，为坐标原点，，． （）求的对称中心的坐标单调递减区间； （）若，，求的值19．汽车的运输费分两部分，第一部分是汽车每小时的折旧费480元，第二部分为每小时燃烧费，它与速度的立方成正比，且当速度为10公里/小时时，燃料费为每小时30元和它的速度之间的关系式； （2）当汽车的速度为多大时，才能使汽车行驶每公里的费用最小？并求出这个最小值如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面 SAD，点是的中点，且，（）求证：∥平面； （）求直线和平面所成的角的正弦值21．已知数列的前项和为， [来源:学科网ZXXK] 21./数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）是否存在非零实数，使得数列为等差数列，证明你的结论 22．已知函数（为常数） （1）若在区间上单调递减，求的取值范围； （2）若与直线相切： （ⅰ）求证：； （ⅱ）设在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), , 若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定的最小值，并证明你的结论 正视图 图 视图 M B D C A 第20题图