江西省上饶市广丰中学2013届高三补习班第一次阶段性考试数学理试题.docVIP

广丰中学2013届高三补习班第一次阶段性考试数学（理）试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的） 1．己知集合，，如果，则的值等于（ ） A． B．1 C．2 D．1或2 2．设函数是上的减函数，则有A．B． C． D． 3．命题“，使”的否定是（ 　） A．，使 　　　　　　　 B．，使 C．，使成立 D．，使成立 4．设则函数的零点位于区间（ 　） A．B．C．D． 5．条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（　 ） A．B．C．D． 7．函数的图象大致是（ ） 8．已知，若对任意实数直线：都不是曲线的切线，则的取值范围是A．B． C．D． 9．已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数f（x）的解析式可能为A．B．C．D． 10．定义在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于A．1B．2C．2或4D．1或2 11．顶点、、的对边分别为、、，且，，若，则 ． 12．已知锐角、满足， ． 13．，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 ．14．如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 ． 15．已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题： ①； ②为函数图象的一条对称轴； ③函数在单调递增； ④若关于的方程在上的两根为，则。 以上命题中所有正确命题的序号为 ． 16．（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，的定义域为集合． （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围． 17．（本小题满分12分） 已知向量， （1）求的单调区间； （2）时，函数的最大值为3，最小值为0，试求、 的值。 18．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，其中 是自然对数的底数． （1）求的解析式； (2）求的图象在点处的切线方程19．（本小题满分12分）中，，、分别为边、的中点，与相交于点， （1）若，四边形的面积记为，试用角表示出，并求的最大值； （2）恒成立，求的最小值．20．（本小题满分1分） 已知函数 （1）当，且时，求的值． （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分1分）已知函数，设（其中是的导函数），求的最大值； 设，当时，不等式恒成立，求的最大值． 参考答案二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．．12．．13．．14．．15．． 三、解答题（本大题共6小题，共75分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． （2），当时， 若，则， 由得 若，则， 由得 综上得，或 18． 20．解：（1）因为时，，所以在区间上单调递增，因为时，，所以在区间（0，1）上单调递减．………………分 所以当，且时有，，………4分 所以，故； …………………6分 （2）不存在． 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；………… 9分 而，…………… 1分 所以在区间上的值域不是． 故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是……………13分 （也可构造方程，方程无解，从而得出结论．） 21． 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 …………………2分 …………………3分 …8分 ………………10分 ………………12分 ………………12分 ……8分 ………………3分 ………………6分 …………4分 ………………6分 ………………2分 …12分 ………………10分 ………………14分 ………………8分