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第一章导数及其应用单元测试，则当时，定积分的符号 A、一定是正的 B、一定是负的 C、当时是正的，当时是负的 D、以上结论都不对 4.抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为 A. y=0 B.8x－y－8=0 C．x=1 D.y=0或8x－y－8=0 5.已知对任意实数x，有，且时，，则时 A． B． C． D． 6.曲线与坐标轴围成的面积是 A.4 B. C.3 D.2 7.为常数）在上有最大值，则此函数在上的最小值为 A．-37 B．-29 C．-5 D．-11 8.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 9.设函数在区间上是减函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 10. 已知函数在处的导数为1，则 A．3 B． C． D． 11.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 A． B. C. D.1 二、填空题 13. 函数f(x)=ax3＋x＋1有极值的充要条件是__________ 14．已知为一次函数，且，则=______ 15.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 __ __. 16.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 ． 三、解答题 17. （本小题满分12分）求下列定积分：（1） （2） （3） 18.（本小题满分12分）已知曲线f (x ) = a x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行 求f (x )的解析式 求由曲线y=f (x ) 与，，所围成的 平面图形的面积。 19.（本小题满分10分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本） 20．（本小题满分12分）若函数，当时，函数有极值， （1）求函数的解析式； （2）若函数有3个解，求实数的取值范围． 21. （本小题满分12分）已知函数，其中 （1）若在x=1处取得极值，求a的值； （2）求的单调区间； （3）若的最小值为1，求a的取值范围。 22.（本小题满分12分）已知函数，，其中． （1）若是函数的极值点，求实数的值； （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围． 第一章导数及其应用单元测试CADDB 11—12：BB 二. 填空题 13. a0 14.x-1 15. 16. b0 三．解答题 17.(1) （2） () （3） 18.解：（1）由已知得：f(1)=2,求得a=1 f(x)=x2+2 （2） 19.生产200吨产品利润最大为3150000元 20.（1）（2）增区间减区间 极大值为,极小值为（3）（4） 21.解（Ⅰ） ∵在x=1处取得极值，∴解得 （Ⅱ） ∵ ∴ ①当时，在区间∴的单调增区间为 ②当时， 由 ∴ （Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知， 当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值 综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是 22.（1）解法1：∵，其定义域为， ∴． ∵是函数的极值点，∴，即． ∵，∴． 经检验当时，是函数的极值点， ∴．　 解法2：∵，其定义域为，∴． 令，即，整理，得． ∵， ∴的两个实根（舍去），， 当