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直线与圆的位置关系测试题 填空题（每空2分，共34分） 1．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的 心。 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是 。 3．如图，⊙O内切于△ABC，∠C=90°，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC= ， BC= ，AC= ，内切圆半径r= 。 3题图 5题图 6题图 4．已知⊙O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作⊙O的两条切线，则两切线的夹角是 度。 5．如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于M，且OM：MD=1：3，，则⊙O直径为 cm。 6．⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_____． 7．点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、 DC延长线相交于点P，若∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=________． 7题图 8题图 9题图 8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于 度. 9.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D、E,交AB 于C.图中全等三角形有 对。 10.已知⊙O的半径为4cm,直线L与⊙O相交,则圆心O到直线L的距离d 的取值范围是 . 11.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的一点,则∠ACB的度数为________. 12.如图,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°, 则∠DOF=_______度,∠C=______度,∠A=_______度. 11题图 12题图 选择题（每题3分，共27分） 13．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（ ） A. ∠1=∠2 B. PA=PB C. AB⊥OP D. OD=CD 14．A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（ ）A. 15° B. 25° C. 30° D. 40° 13题图 14题图 15．AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A. 到CD的距离不变 B. 位置不变 C. 等分 D. 随C点的移动而移动 16．内心与外心重合的三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 底与腰不相等的等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 形状不确定的三角形 17．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 35.5 18.给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形, 并且只有一个外切三角形,其中真命题共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.如L是⊙O的切线,要判定AB⊥L,还需要添加的条件是( ) A.AB经过圆心O B.AB是直径 C.AB是直径,B是切点 D.AB是直线,B是切点 20.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与( ) A.x轴相交 B.y轴相交 C.x轴相切 D.y轴相切 21.如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于( ) A.70° B.64° C.62° D.51° 解答、证明题（共59分） 22、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是⊙O的切线．（8分） 23、如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半