2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习课件：1.4 简单的逻辑联结词.ppt

1．判断下列复合命题的真假． (1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边； (2)方程x2＋3x＋2＝0的根是x＝±1；(3)A (A∪B)． 解：(1)这个命题是“p且q”的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线 平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因p真q真，则“p 且q”真，所以该命题是真命题． (2)这个命题是“p或q”的形式，其中p：方程x2＋3x＋2＝0的根是1， q：方程x2＋3x＋2＝0的根是－1，因p假q真，则“p或q”真， 所以该命题是真命题． (3)这个命题是“非p”的形式，其中p：A?(A∪B)，因p真，则“非p”假， 所以该命题是假命题． 2．写出下列命题的否定并判断真假． (1)p：所有末位数字是0的整数都能被5整除； (2)q：?x≥0，x20； (3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180°； (4)t：某些梯形的对角线互相平分． 分析：①这几个命题中，(1)(2)是全称命题，(3)(4)是存在性命题； ②全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题． 解：(1)綈p：存在一个末位数字是0的整数不能被5整除，假命题． (2)綈q：?x≥0，x2≤0；真命题． (3)綈r：所有三角形的内角和都小于等于180°，真命题． (4)綈t：每一个梯形的对角线都不互相平分，真命题． * * 2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习课件：1.4 简单的逻辑联结词 1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2．理解全称量词与存在量词的意义．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 第4课时 简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词 【命题预测】 1．逻辑联结词是学习简易逻辑知识的基础，与其他内容有着密切的联系，在 高考中一般不单独命题，往往和其他知识联系起来综合考查． 2．全称量词与存在量词的否定，这部分知识是新增加的内容，今后考试中会 加强考查，由于以逻辑用语为背景的试题具有构思巧妙、独特新颖、解法灵 活的特点，所以它将会是今后高考“出活题、考能力”的一个亮点． 【应试对策】 1．对“且”、“或”、“非”的理解，可类比集合中交集、并集、补集的概念，由它们联结两个命题所构成的新命题的真假是通过这两个简单命题的真假来确定的．有的命题中省略了“且”、“或”，要正确区分；判断命题“p∧q”“p∨q”，“綈p”的真假的关键是判断命题p，q的真假． 2．要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中的每一个x都有P(x)成 立，一般用代数推理的方法加以证明．要判定一个全称命题为假，只要举出一个反例即可．要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到一个x使其成立即可，否则，这一存在性命题为假．在对全称命题否定时，要特别注意有的全称命题省略了全称量词，因此，要判定一个命题是否是全称命题，除看它是否含有全称量词外，还要结合其具体意义． 3．对含有一个量词的命题进行否定时，首先要确定这个命题是全称 命题还是存在性命题，也就是要找出语句中的全称量词或存在量 词．进行命题的否定时，往往需要对这些量词进行否定．要注意全 称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题． 【知识拓展】 存在性命题有的教材上也叫特称命题． 1．命题中的“或”“且”“非”称为 ． 2．全称量词 “所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为 ， 通常用符号“ ”表示“对任意x”，含有全称量词的命题称为 ，表示为：?x∈M，p(x)． 逻辑联结词 全称量词 ?x 全称命题 3．存在量词 “有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称 为 ，通常用符号“ ”表示“存在x”．含有存在量词的命 题称为 ，表示为：?x∈M，p(x)． 4．含有一个量词的否定 (1)“?x∈M，p(x)”的否定为“ ”．(2)“?x∈M，p(x)” 的否定为“ ”． 存在量词 ?x 存在性命题 ?x∈M，綈p(x) ?x∈M，綈p(x) 思考：全称命题与存在性命题的否定有什么关系？ 提示：全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题． 1．(20