新人教版七年级下--代入消元法.pptVIP

* * * * * 七年级数学(人教版)下册 §8.2.1 二元一次方程组的解法 ——代入消元法 刘冬冬 1、二元一次方程组： 由几个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。 2、二元一次方程组的解： （1）定义：二元一次方程组中两个方程的公共解。 （2）书写形式：用大括号括起来 X= y= 我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分， 解：设我班篮球队胜 x场，负y场，得 解：设我班篮球队胜x场， 则负（22－x）场，得 x ＋ y＝22 2x＋y＝40 2x＋(22－x)＝40 创设情境 导入新课 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？ 思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？ 2x＋ y ＝ 40 X ＝ 18 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 ① ，得 y = 22 - x 转化 代 入 消 元 法 y ＝ 4 x ＋ y＝22 ① 2x＋y＝40 ② 尝试发现 探究新知 22 - x ( ) 发现归纳： 一、代入消元法 1、定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 2、目的：消元即把两个未知数化为一个未知数 3、方法：用一个未知数表示另外一个未知数 把③代入①可以吗？试试看？ 把y=－1代入① 或②可以吗？ 注意：方程组解的书写形式 X － y = 3 , 3 x － 8 y = 14 . 由某一方程转化的方 程必须代入另一个 方程. 观察例1，仔细体会代入消元思想的应用， 试着动手做一做 代入方程③简单 代入哪一个方程 较简便呢？ 变形 代入 求解 回代 写解 用大括号括起来 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2, y =－1. 把y=－1代入③,得 x=2. 解这个方程,得 y=－1. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 思考讨论： 用代入消元法解方程组的一般步骤： （1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，写成用一个未知数表示成另外一个未知数的式子. （2）代入：将变形后的新方程代入到另一个方程，消去一个未知数，转化为一元一次方程. （3）求解：解所得到的一元一次方程，求出一个未知数的值. （4）回代：把所求出的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值. （5）写解：将两个未知数的值写成 X= 的形式 y= 类比应用 闯关练习 课堂练习： P 98 练习1 练习2 m+4n=7 , ① 2m-n=5 . ② 解：由②，得 n= 2m－5 .③ 把 ③代入①，得 m+4 (2m－5)=7. 解这个方程,得 m=3. 把m=3代入③，得 n= 1. m=3, n= 1. 所以这个方程组的解为 比一比 1、用代入法解方程组： 解：由① ，得 m= 7－4n .③ 把 ③代入②，得 2(7－4n)－n=5. 解这个方程 ,得 n= 1. 把n=1代入③，得 m=3. 所以这个方程组的解为 m=3, n= 1. 考考你 2、用代入法解下