7月16号华杯队6年级.docVIP

1．有一个正整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数．这个正整数是多少？ 2．已知甲、乙两个自然数的最大公约数是6，两数之和为1998.满足上述条件的数一共有多少组？ 3．冬冬往一个水池里扔石子．第一次扔l颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子他准备扔到水池的石子总数是106的倍数．请问：冬冬最少需要扔多少次？ 4．数学老师把一个两位数的约数个数告诉了小悦，聪明的小悦仔细思考了一下后算出了这个数．同学们，你们知道这个数可能是多少吗？ ．．7．请写出由不同的两位数组成的最长的等比数列． 8．有一些自然数，它们不能用三个不相等的合数之和来表示．这样的自然数中的最大一个是多少？ 9．有些数既能表示成5个连续自然数的和，又能表示成6个连续自然数的和，还能表示成7个连续自然数的和．例如：105就满足上述要求，105=19 +20 +21 +22 +23;105=15+16+17+18+19 +20；105=12+13+14+ 15+16+17+18.请问：在1至1000中一共有多少个满足上述要求的数？ 10．一个特殊的圆形钟表只有一根指针，指针每秒转动的角度为连续自然数数列．现在设定指针第一秒转动的角度为a度（a为小于360的整数），则其第二秒转动a + l度，第三秒转动a + 2度……如果指针在第一圈内恰好能指回出发位置，那么a一共有几种设定方法？最小可以被设成多少？ 11．某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1，2，3，，12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除．已知这些电话的首位数字都小于6，并且门牌号码是9的这一家的电话号码能被13整除．请问：这一家的电话号码是多少？ 12．在等差数列1，8，15，22，29，36，43，…中，如果前n个数乘积的末尾0的个数比前n + l个数乘积的末尾0的个数少3个，那么n最小是多少？ 1．某工厂生产一批玩具，玩具为一条圆环上均匀安装着13个小球，其中3个是红球，10个是白球．如果2个圆环通过翻转后可以叠放在一起，使得红球对红球、白球对白球，这样的两个圆环就认为是相同的．那么一共可以生产多少种不同的圆环？ 2．对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如，245136可以进行两次操作：245136→425136→125436.请问：可以进行5次操作的六位数有多少个？ 3．大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子依次有2枚、2枚、3枚，现在要将它们穿成一串，要求相同颜色的珠子不能柑邻，共有多少种不同实质的穿法？如果要穿成一个圈呢？ 4．有8个队参加比赛，采用如图20-6所示的淘汰制方式．问：在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？ 5．平面上8个点构成一个凸八边形，将这8个点中任意2个点之间连接一条线段，已知任意3条线段都没有交于一点，请问：(1)八边形内共连接了多少条线段？(2)这些线段在八边形内共有多少个交点？ (3)所形成的图形中最多可以数出多少个三角形7 6．动物园的门票5元l张，每人限购1张．现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有5元的钞票，另外5个小朋友只有10元的钞票，售票员没有准备零钱，请问：有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？ 7．经理将要打印的信件交给秘书，每次给一封，且放在所有信件的最上面，秘书一有空就从最上面拿一封信来打．有一天共有7封信要打印，经理按1号信，2号信，，7号信的顺序交给秘书，午饭时，秘书告诉同事，经理已经给了5封信，她已经把5号信打好了，但未透露上午工作的其他情况，问： (1)如果上午秘书已经把五封信打完了，那么上午打印信的顺序有多少种可能？ (2)如果上午秘书还没有把信打完，那么下午打印信的顺序有多少种可能？ 8．(1)将8个黑球和20个白球排成一圈，每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种？ (2)8名女生，20名男生站成一圈，要求每2名女生之问至少有2名男生．有多少种不同的站法？（经过旋转后相同的算作同一种排法，答案用阶乘表示．）1．有一些正整数，它可以表示成连续20个正整数的和，而且当把它表示成连续正整数之和（至少2个）的形式时，恰好有20种方法．这样的正整数最小是多少？（写出质因数分解） 2．有些自然数可以表示成两个合数相乘再加一个合数的形式，例如：33 =4×6 +9.请问：不能表示成这种形式的自然数最大是多少？ 3．在给定的圆周上有100个点．任取一点标上1；按顺时针方向从标有1的点往后数2个点，标上2；从标有2的点再往后数3个点，标上3依此类推，直至在圆周上标出100.对于圆周上的这些点，有的点可能标上多个数，有