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第十四章 一次函数 复习提纲 执笔：郑风清 审核：梁素玉 翁建勇 邱爱姐 唐燕燕 组长：郑风清 课型：复习课 2010.01 一次函数概念及自变量取值范围 定义：一般地，如果 ( )，那么y叫做x的 ；当 时， y=kx（k是常数，k≠0），这时，y叫做x的 。 1、已知y=(m－2)x是正比例函数，则 m 。 2、已知函数，当k 时，它是一次函数； 当k 时，它是正比例函数 3、函数y=的自变量取值范围为 ； 函数y=的自变量取值范围为 。 归纳： 。 一次函数的性质 直线y=kx+b(k是常数，k≠0)， 当k＞0,b＞0时，直线经过 象限；当k＞0,b＜0时，直线经过 象限； 当k＜0,b＞0时，直线经过 象限；当k＜0,b＜0时，直线经过 象限。 1、函数y= -3x+6的图像不过 象限。 2、请你写出一个一次函数，使它的图像过二、三、四象限。 。 3、已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在一次函数y=-3x+6图像上，则当x1x2时，y1 y2 解答此题，你用的方法是：① ，② 。 巩固：若一次函数y=ax+1-a中，y随着x增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴， 则 解题思路： 4、在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1 ② y=x+1 ③ y=-x+1 ④ y=2x-1 的图像， 互相平行的是 。 相互垂直的是 。 你的依据是 。 交点坐标的确定 与x轴、y轴的交点坐标。 函数y=-3x+6与x轴交于A（ , ），与y轴交于B（ , ）；函数y=3x-12与y轴交于C（ , ）。 两个函数图像的交点坐标。 函数y=-3x+6与函数y=3x-12交于D( , )。 由1、2题，请你得出解题思路是 。 由1、2，请你求出△AOB、△BOC、△BCD的面积 通过第三题，你巩固了什么？ 。 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示， 则下列结论：①k＜0;②a＞0;③当x＜3时，y1＜y2 ， 其中正确的的是 求函数解析式 1.根据图像，求出该直线的函数解析式。 2.已知某一次函数，当x=6时，y=15；当x=2时，y=7；当x=4时，y=a； 求a 的值。 3.已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时,y=2， 求y与x之间的函数关系式 求当x=1时的函数值。 记住：正比例函数解析式y=kx中，y表示函数，x表示自变量，他们可以是多项式，把握好读题。 4.已知直线y=3x+b和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24；求b的值。 （记住分类讨论，提示：边长→坐标） 5.实际问题中的函数解析式 例：1、拖拉机耕地，每小时的耗油量假定是个常数。已知拖拉机耕地2小时，油箱中余油28升，耕地3小时，油箱中余油22升。 写出油箱中余油量Q（升）与工作时间t(时)之间的函数关系式。 画出函数图像。 这台拖拉机工作3