学案20 中学物理方法(二).pptVIP

* 类型一 数学法 运用数学知识解决物理问题.物理解题运用的数学方法通常包括:比例法、微元法、二次函数求极值法、数学归纳法和几何图形法等,物理解题的过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程. 学案 中学物理方法（二） 例1 （2009·全国Ⅰ·26）如图1，在x轴 下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 B,方向垂直于xy平面向外.P是y轴上距 原点为h的一点，N0为x轴上距原点为 a的一点.A是一块平行于x轴的挡板， 与x轴的距离为 ,A的中点在y轴上，长度略小于 .带电粒子与挡板碰撞前后x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变.质量为m，电荷量为q（q0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值. 图1 解析 设粒子的入射速度为v,第一次射出的点为N0′，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.粒子在磁场中运动的半径为R，根据圆周运动和牛顿第二定律有 qvB= ① 粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变，由图示几何关系，有 x1=N0′N0=2Rsin θ ② 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与N0′N1相等.由图可看出x2=a ③ 设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰n次（n=0,1,2,…）.若粒子能回到P点，由对称性，出射点的坐标为-a, 即（n+1）x1-nx2=2a ④ 由③④式得x1= a ⑤ 若粒子与挡板发生碰撞，有x1-x2 ⑥ 由③④⑥得n3 ⑦ 联立①②⑤式得v= ⑧ 式中sin θ= 代入⑧式得 v0= ,n=0 ⑨ v1= ,n=1 ⑩ v2= ,n=2 答案 类型二 等效法 等效法是在保证某种效果相同的前提下，用理想 的、简单的物理现象、物理过程替代实际的、复杂的物理现象、物理过程的一种科学思想方法. 例2 （2009·苏州）足够长且电 阻不计的金属光滑导轨MN、PQ水 平放置，导轨间距为d,M、P两点 间接有阻值为R的电阻，建立平面 直角坐标系，坐标轴x,y分别与PQ、PM重合，如图2所示.空间存在垂直导轨平面且范围足够大的磁场, 图2 磁场沿x轴的分布规律为B=B0sin（ x），其中 B0、λ为常数，以竖直向下方向为B的正方向.一根电阻不计的导体棒AB垂直导轨放置,在与棒垂直的水平外力F的作用下从非常靠近y轴的位置以速度v匀速向x轴的正方向运动，运动过程中，棒始终与导轨垂直.求: （1）导体棒运动到哪些位置,回路中的电流达到最大值; （2）施加在导体棒上的外力F随时间t的变化关系； （3）导体棒发生位移λ的过程中,电阻R上产生的焦耳热. 解析（1）E=Bdv I= 电流最大时导体棒的位置坐标x= λ（n=1,2, 3……） （2）F安=BId F=F安=BId x=vt F= B02sin2（ vt） （3）由I= 可知交流电为正弦交流电， 则在导体棒发生一个λ的位移过程中，交流电变化了一个周期，产生的焦耳热为：Q= 答案 （1）x= λ（n=1,2,3……） （2）F= B02sin2（ vt） （3） 类型三 守恒法 高中物理教学中常用到的守恒思想主要有:机械能守 恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒等,能够灵活地 运用守恒思想解题，有时候可以达到事半功倍的效果. 例3 （2009·江苏南京）如图3所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m，电阻为R的正方形线圈.在传送带的左端,线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场.已知线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L不变,匀强磁场的宽度为2L.求: （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q; （2）在某个线圈加速的过程中该线圈通过的距离x1和在这段时间里传送带通过的距离x2之比; （3）传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）; （4）传送带传送线圈的平均功率P. 解析 （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量 Q=Pt= 图3 （2）由题意x1= ,x2=vt,所以x1∶x2=1∶2 （3）因为x1∶x2=1∶2.所以x1∶（x2-x1）=1∶1,线圈获得的动能Ek= mv2=Ffx1,传送带上的热量损失Q′=Ff（x2-x1）= mv2，传送带每传送一个