正定中学11届一轮复习学案 04统计.docVIP

高二下学期数学巩固复习学案四 统计样本频率分布的表示方法有频率分布表、频率分布条形图、频率分布直方图。要特别注意：频率分布条形图的高度是频率，而频率分布直方图的高度是频率与组距的比，这为后边用面积表示频率或概率提供了方便。 总体密度曲线：设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。总体地某一区间内的概率等于总体密度曲线与横轴及过区间两端点且与横轴垂直的两条平行线围成的图形的面积(如图)。总体密度曲线与轴之间的区域的面积为1，它表示总体在区间内的分布的概率为1。 正态分布： 总体密度曲线是可近似地是函数，（σ＞0）轴的上方，与轴不相交； 曲线关于直线对称； 曲线在时，位于最高点； 当时，曲线上升；当时，曲线下降，并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近。 当一定时，曲线的形状由确定。越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。 标准正态总体：总体密度曲线是函数，（-∞＜x＜+∞）轴。它是，（σ＞0）表示的是总体取值小于的概率，即。 两个重要公式：； 一般的正态总体都能化为标准正态总体来计算，即一般正态总体取值小于的概率。 小概率事件：正态总体在区间以外的概率只有4.6％，在区间外的概率只有0.3％，由于这些概率值很小，通常称这些情况发生为小概率事件。 线性回归 相关关系：当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。相关关系是一种非确定性关系。 回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。 线性回归分析： 散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图； 回归直线方程：两个具有相关关系的变量的散点图中的点，大致分布在一条直线上，并且由确定的直线方程叫做回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，而对上述两个变量所进行的统计分析叫做线性回归分析。 线性相关显著性质检验：对于变量与的一组观测值来说，把 叫做变量与之间的样本相关系数()， 当时，与之间不具有线性相关关系，当时，与之间具有线性相关关系。在求回归直线方程时，应先进行线性相关性检验。 练习题 (一选择题： 正态曲线是 （ ） A．递增函数；B．递减函数；C．从左到右先增后减的函数；D．从左到右先减后增的函数 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为 （ ） A．2B．5C．15D．80 右图所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布直方图，由图 中可看出概率最大时数据所落在的范围是 （ ） A．（8.1，8.3）B．（8.2，8.4）C．（8.4，8.5）D．（8.5，8.7） 以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于　（） （A）?（B）　（C）?（D）在线性回归中，点 是散点图中个点的（ ） A.内心 B.外心 C.重心　　　D.垂心 设随机变量服从标准正态分布，已知，则=（） A．0.025??????B．0.050????? C．0.950????? D．0.975 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ） A．0.9， 35??? B．0.9，45　C．0.1，D．. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 A 4????????????? B 5???????????C 6???????????? D 7 某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（） A、简单随机抽样；　　　　B、系统抽样； C、分层抽样?；　　　　　　D、先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法正确的是 （ ） A．l1与l2有交点（s，t） B．l1与