14.2.2_一次函数课件邓永梅1--.pptVIP

.cn 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。 3、若y （k-2）x|k-1|+k是一次函数，则 k . 分析:由k-2≠0 k≠2 .cn .cn .cn .cn .cn .cn .cn * 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 1 函数定义： 回顾与思考 1 2 什么是正比例函数？ 形如y kx k是常数,且k≠0 的函数是正比例函数。 问题 为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。 ①当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为 . y 1.2x ②当x＞10时，y与x的函数关系式为 . ②当x＞10时，y与x的函数关系式为 . 解： 10 ×1.2 （x-10） ×1.8 + y 12+1.8x-18 1.8x-6 即 y 1.8x-6 y 1.8x-6 问题 为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。 ①当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为 . y 1.2x ②当x＞10时，y与x的函数关系式为 . y 1.8x-6 ③当0≤x≤10时，y是x的什么函数？ 为什么？ ④当x ＞ 10时，y还是x的正比例函数吗？ 问题 为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。 5.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以60千米/小时的速度向距离襄樊800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为t（单位：小时），他们距汶川的距离为s（单位：千米），写出s与t的函数关系式 s 800-60t 即 s -60t+800 分析： 襄樊 汶川 800千米 60t S 5.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以60千米/小时的速度向距离襄樊800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为t（单位：小时），他们距汶川的距离为s（单位：千米），写出s与t的函数关系式。 2.本市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费18元，拔打电话x分的计时费按0.1元/分收取，写出y与x的函数关系式。 y 18+0.1x 即 y 0.1x+18 3.一根弹簧原长10cm，在它的弹性范围内,每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm，写出弹簧挂重物后总长度L（单位：cm）与所挂重物质量a 单位：kg）的函数关系式。 规定:a不超过弹簧弹性范围 L 10+0.5a 即 L 0.5a+10 L 0.5a+10 y 1.8x-6 s -60t+800 y 0.1x+18 函数y是自变量x的1.8倍与-6的和. 函数s是自变量t的-60倍与800的和. 函数y是自变量x的0.1倍与18的和. 函数L是自变量a的0.5倍与10的和. 共性： 这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。 认真观察以上出现的四个函数解析式，它们有什么共同特点 k、b为常数，且k≠0 +b k k、b为常数，且k≠0 +b k 一次函数的概念： 一般地，形如y kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数。 1 函数 y 自变量 x b为常数 b k 为常数，且k≠0 k 特别注意： k ≠ 0，自变量x的指数是“1” 一次函数与正比例函数的关系 当b 0时，y kx+b（k、b为常数，且k≠0）就成了y kx（k为常数，且k≠0）。 因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。 一次函数 正比例函数 分析下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？ （1）y -x-4 它是一次函数，不是正比例函数。 （2）y x2 它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y 2πx