数据结构-第2次课第二章线性表(顺序表).pptVIP

第二章 线性表;2.1 线性表的逻辑结构 线性表：由n(n≧0)个数据元素(结点)a1，a2， …an组成的有限序列。其中数据元素的个数n定义为表的长度。当n=0时称为空表，常常将非空的线性表(n0)记作： (a1，a2，…an) 这里的数据元素ai(1≦i≦n)只是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下可以不同。 例1、26个英文字母组成的字母表 （A，B，C、…、Z） 例2、某校从1978年到1983年各种型号的计算机拥有量的变化情况。 （6，17，28，50，92，188）; …….; 从以上例子可看出线性表的逻辑特征是： (1) 对非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1，它没有直接前趋，而仅有一个直接后继a2； (2) 有且仅有一个终端结点an，它没有直接后继，而仅有一个直接前趋a n-1； (3) 其余的内部结点ai(2≦i≦n-1)都有且仅有一个直接前趋a i-1和一个直接后继ai+1。 线性表是一种典型的线性结构。 数据的运算是定义在逻辑结构上的，而运算的具体实现则是在存储结构上进行的。;抽象数据类型线性表的定义如下：; InitList( L ) ; ListEmpty( L ) ;ListLength( L ); PriorElem( L, cur_e, pre_e ) ;NextElem( L, cur_e, next_e );GetElem( L, i, e );LocateElem( L, e, compare( ) ); ListTraverse(L, visit( ));ClearList( L );PutElem( L, i, e ); ListInsert( L, i, e );ListDelete(L, i, e);利用上述定义的线性表类型 可以实现其它更复杂的操作; 假设:有两个集合 A 和 B 分别用两个线性表 LA 和 LB 表示，即：线性表中的数据元素即为集合中的成员。 现要求一个新的集合A＝A∪B。; 要求对线性表作如下操作： 扩大线性表 LA，将存在于线性表LB 中而不存在于线性表 LA 中的数据元素插入到线性表 LA 中去。;1．从线性表 LB 中依次察看每个数据元素;; GetElem(Lb, i, e); // 取Lb中第i个数据元素赋给e if (!LocateElem(La, e, equal( )) ) ListInsert(La, ++La_len, e); // La中不存在和 e 相同的数据元素，则插入之;思考;2.2 线性表的顺序存储结构 2.2.1 线性表 把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。 假设线性表的每个元??需占用m个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置作为参考点。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置Loc(ai+1)和第i个数据元素的存储位置Loc(ai)之间满足下列关系： Loc(ai+1)=Loc(ai)+m ;线性表的第i个数据元素ai的存储位置为 : ; 由于在高级语言中的一维数组也是采用顺序存储表示，故可以用数组类型来描述顺序表。又因为除了用数组来存储线性表的元素之外，顺序表还应该用一个变量来表示线性表的长度属性，利用C++语言的结构类型来定义顺序表类型。 # define ListSize 100 //表容量 typedef int DataType;//以int为例 struct Sqlist{ DataType data[ListSize]; int length;//当前表中元素数 }; 或 struct Sqlist{ DataType *elem; // 存储空间基址 int Listsize; // 当前分配的存储容量 int length //当前表中元素数 };2.2.2 顺序表上实现的基本操作 在顺序表存储结构中，很容易实现线性表的一些操作，如线性表的构造、第i个元素的访问。 注意：C/C++语言中的数组下标从“0”开始，因此，若L是Sqlist类型的顺序表，则表中第i个元素位置