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第四章 正弦交流电路 4.1 正弦电压与电流 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 单一参数的交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路 4.5 阻抗的串联与并联 *4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 4.7 交流电路的频率特性 4.8 功率因数的提高 4.9 非正弦周期电压和电流 本章作业 相量图 可用 验算 4.5 阻抗的串联与并联 分流公式： + - + - 一般式: 4.5.2 阻抗并联 4.5 阻抗的串联与并联 RLC并联交流电路： + - 解: + - 例2：有两个阻抗 它们并联接在 的电源上。试计算电 路中的电流 和 ，并作相量图。 4.5 阻抗的串联与并联 相量图 可用 验算 4.5 阻抗的串联与并联 + - + - 例3：已知电源电压 试求: ⑴等 效阻抗Z；⑵电流 。 解： 4.5 阻抗的串联与并联 ⑵ 4.5 阻抗的串联与并联 和第二章计算复杂直流电路一样，支路电流法、结点电压法、叠加定理和戴维宁定理等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感和电容及其组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法或相量图计算。 前面几节讨论的电压和电流都是时间的函数, 在 时间领域内对电路进行分析，称为时域分析 相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。 幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。 当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变。 频率特性或频率响应：响应与频率的关系。 本节是在频率领域内对电路进行分析, 称为 频域分析。 在同时含有电感和电容的交流电路中，如果端电压和端电流同相，则电路处于谐振状态。 串联谐振：L与C串联时，u、i 同相 并联谐振：L与C并联时，u、i 同相 研究谐振的目的： 一方面要预防它所产生的危害(如电力系统中)； 另一方面又要在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程中)。 谐振的概念： 4.7.2 谐振电路 4.7.2 谐振电路 ⒈谐振定义：L与C串联时，u与i同相。 即 谐振条件： ⒉谐振条件 R L C + _ + _ + _ + _ 由定义知： 4.7.2.1 串联谐振 4.7.2 谐振电路 ⒊ 谐振（角）频率 根据谐振条件： 得谐振（角）频率： 谐振（角）频率只与电路元件参数有关 4.7.2 谐振电路 只要调节L，C或电源频率f 都能使电路发生谐振 ⑴阻抗最小，电流最大 当电源电压不变时： ⒋谐振特征 4.7.2 谐振电路 电源供给电路的能量全被电阻消耗 电压与电流同相 ⑵电路呈电阻性 R L C + _ + _ + _ + _ 电源与电路之间不发生能量的互换 能量的互换只发生在电感线圈和电容器之间 ⑶电压关系 电压谐振 4.7.2 谐振电路 ∵ ∴ 谐振时: 与 相互抵消，对整个 电路不起作用，但其本身不为零。 当 时，有 4.7.2 谐振电路 有可能会击穿线圈或电容器的绝缘 因此在电力工程中一般应避免发生串联谐振 但在无线电工程上，又可利用这一特点达到 选择信号的目的。 Q值意义：串联谐振时电感或电容元件上的电压是电源电压的Q倍。 例如：Q=100，U=220V，则在谐振时 ⑷品质因数 4.7.2 谐振电路 ⑴阻抗频率特性 阻抗模等随频率变化的曲线 容性 感性 0 ⒌ 谐振曲线 4.7.2 谐振电路 Q值越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好。 Q大 Q小 f ⑵电流随频率变化的曲线 选择性：电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力。 4.7.2 谐振电路 谐振频率 上限截止频率 下限截止频率 Q大 通频带宽度越小，表明谐振曲线越尖锐，Q值越大，选择性越强。 Q小 △?= ?2－?1 当电流下降到最大值Io的0.707倍时所对应的上下限截止频率之差，称为通频带，即： 通频带： 4.7.2 谐振电路 接收机的输入电路 ：接收天线 ：组成谐振电路 电路图 为来自3个不同电台（不同频率） 的电动势信号； 等效电路 + - ⒍串联谐振应用举例 4.7.2 谐振电路 解： + - 例1：某收音机的输入电路如图所示，线圈L的电感L=0.3mH，电阻R=16Ω。今欲收听640kHz某电台的广播，应将可变电容C调到多少皮法？如在调谐回路中感应出电压U=2μV，试求这时回路中该信号的电流多大，并在线圈（或电容）两端得出多大电压？ 4.7.2 谐振电路 根据