武汉市初二下学期数学练习题.docVIP

分式 1. ①先化简，再求值：，其中. ②先化简：， ③先化简，再求值：，其中 ④先化简，在求值：÷(－x－2)，其中x=－3．⑤先化简，再选择一个你喜爱的x的值代人求值. ⑥计算：⑦为何值时，式子有意义，求的取值范围。 2．解分式方程： ① ② ③ ④ 3. ①已知，求的值②已知，求的值 ③已知，求的值。 ④已知，求的值 ⑤已知：，，求的值。 ⑥已知，求的值 4. 甲、乙两人生产相同的零件，甲比乙每小时多生产30个，甲生产900个所用的时间与乙生产600个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各生产多少个零件？ 5.轮船顺流航行240千米所用的时间是逆流航行100千米所用时间的2倍，若水流的速度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度？ 6. 在武汉江汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成；若两个工程队合做18天后，甲工程队单独做10天也恰好完成。请问： （1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？ （2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？ （单位：台/天）与组装的时间（单位：天）之间有怎样的函数关系? ⑵若原计划用2个月的时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？ 8．①若关于的方程无解，求的值。 ②当为何值时，分式方程无解。 9. 已知，，，，，，求的值。 10. 阅读下列材料：关于x的方程（c为常数）的解是，；的解是，；的解是，；…… 请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并进行验证； 由上面的结论解关于x的方程，并加以说明. 反比例函数 1、已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)． (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； (3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． 2、如图，P为轴正半轴上一点，过点P作轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作轴的平行线，交于点C，连结AC． （1）当点P的坐标为（2，0）时，求△ABC的面积． （2）当点P的坐标为（，0）时，△ABC的面积是否随值的变化而变化？ 3、如图,已知直线与双曲线交A，B两点且点A的横坐标为4 （1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标． 4、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由． 5、如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值． 6、如图，点P（a，b）和点Q（c，d）是反比例函数图象上第一象限内的两个动点（a＜b，a≠c），且始终有OP=OQ． （1）求证：a=d，b=c； （2）是点P关于y轴的对称点，是点Q关于x轴的对称点，连接分别交OP、OQ于点M、N． ①求证：PQ∥P1Q1； ②求四边形PQNM的面积S能否等于？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由． 7、我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你