物理必修一电子教案第九周.docVIP

第 九 周 第（ 1 ）课时 课型：习题课 （四）本章专题剖析 ［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求： （1）物体在时间t内的位移. （2）物体在中间时刻和中间位置的速度. （3）比较vt/2和vx/2的大小. 【解析】 （1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度， 则物体在时间t内的位移 x= （2）物体在中间时刻的速度 vt/2=v1＋a·，v2＝v1+at，故 vt/2=. 物体在中间位置的速度为vx/2，则 由①②两式可得vx/2= （3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经时间物体运动到C点左侧，vt/2＜vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右侧，vt/2＜vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2＜vx/2 【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解. ［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件. 【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是： v1－at = v2 ① 不相互碰撞的位移临界条件是 s1≤s2＋s ② 即v1t－at2≤v2t＋s ③ 由①③可解得 a≥ 【说明】 （1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键. （2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到. ［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间? 【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况， 并且有三个不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去， 半小时后又原速率返回. 取葫芦为参考系，设船远离速度为v，则s = vt1，式中s为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间. 设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v，故 s=vt2易得t1＝t2. 【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑. ［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）. （1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）求运动员在空中的最短时间是多少? 【解析】 （1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有 v2＝2gh ① vt2－v2＝2a（H－h） 由①②两式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ. 他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′ 得h′＝ｍ＝1.25 ｍ （2）他在空中自由下落的时间为 t1＝s＝5 s 他减速运动的时间为 t2＝ｍ／s＝3.6 s 他在空中的最短时间为 t＝t1＋t2＝8.6 s （五）课堂练习 1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体 C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体 2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3.一物体由静止沿光