梁翼缘削弱对钢框架刚度影响的研究.pdf免费

第十届全国现代结构工程学术研讨会 梁翼缘削弱对钢框架刚度影响的研究 彭俊李磊王恒华 (东南大学土木工程学院，南京210096) 提要；本文应用虚功原理推导了梁翼缘对称削弱的平面梁单元原始弹性刚度矩阵，通过实体有限元验证了该刚度矩阵的正 确性。研究了梁翼缘削弱深度、削弱长度、削弱起始位置对梁单元原始弹性刚度矩阵中刚度系数的影响。推导了应 用框架梁等效线刚度计算梁翼缘削弱钢框架的口值法，有限元验证了该方法计算多层钢框架具有较高的精度，并对 承受水平地震作用下的三跨六层梁翼缘削弱钢框架的整体抗侧刚度进行了参数研究。研究结果表明：当削弱参数满 足钢结构设计手册推荐标准时，与未削弱框架相比梁翼缘削弱钢框架的项层弹性位移增加幅度范围为4．33％～8．10％。 关键词：钢框架；粱翼缘削弱；有限元分析；刚度矩阵 一、引言 在1994年美国北岭地震和1995年日本阪神地震中，许多节点出现了严重的脆性破坏。这两次震害对 节点的破坏使得人们重新去审视钢框架结构的抗震性能。并开始重视研究钢框架结构中梁柱栓焊连接节点 的抗震设计。为使塑性铰偏离梁端焊缝区，总的来说有两种改进方法，一种是加强梁端，如在梁端加盖板 或加腋；另一种是削弱梁截面，如梁翼缘削弱的狗骨式节点¨圳和梁腹板开孔型节点。不管是加强梁端还是 削弱梁截面都能达到使塑性铰偏离梁端焊缝区的目的。由于加强型节点会在节点区域内增加板件的焊缝， 而焊缝过多易引起次生应力，当焊缝质量不高时，这种节点本身又会成为节点脆性破坏的起源。”。因此， 加强型节点在推广应用方面存有一定的困难。狗骨式节点是目前在美国及我国台湾地区有一定应用的延性 节点形式。 梁翼缘削弱会导致梁的刚度减小，从而影响框架结构的整体刚度，位移以及内力分布。国内研究人员 对狗骨式节点在地震作用下的承载能力、耗能能力以及延性等方面做了大量研究，但对节点刚度的研究还 比较少，对于梁翼缘削弱参数对梁的刚度及框架整体刚度的具体数值影响还未曾有文献资料报道过。现有 的通用有限元设计软件无法用梁单元直接计算梁翼缘削弱区截面刚度变化复杂的狗骨式梁，只能通过将该 变截面梁分成若干段，以每段中间处截面作为分段截面按等截面梁进行近似计算，显然这样处理会使单元 刚度矩阵的精度下降，而且建模也很不方便。为此，本文试图从另外一个角度去分析，即直接把翼缘削弱 的变截面梁(如图1所示)作为单元，通过积分导出单元的原始弹性刚度矩阵，以恢复前述用等截面代替 变截面单元分析所损失的精度，并应用该原始弹性刚度矩阵来研究削弱参数对梁的刚度及框架整体刚度的 影响。 图1翼缘削弱梁 图2平面梁单元示意图 二、翼缘削弱梁的原始弹性刚度矩阵 单元的刚度矩阵就是单元结点力与结点位移之间的变换关系式，推导刚度矩阵的常用方法有直接法， 1170 工业建筑2010增刊 第十届全国现代结构工程学术研讨会 能量法，变分法及传递矩阵法等旧1。直接法，即应用结构力学中的力法分别求出单元刚度矩阵中的各刚度 系数，实质上就是运用虚功原理求解梁单元的弹性刚度矩阵，以下的推导就是基于虚功原理这一理论。平 面梁单元的杆端力及杆端位移的正方向如图2所示。平面梁单元的弹性刚度矩阵可由只计弯曲的梁单元和 拉压杆单元的刚度矩阵合成，可分别求出二者的刚度矩阵再组装。 (一)弯曲粱单元的刚度矩阵推导 弯曲梁单元刚度矩阵通用表达式如图3所示。由于单元刚度矩阵为对称矩阵，且考虑梁为对称削弱， 所以只要求出K…Kzz，及Kt痈t可得到弯曲梁单元的弹性刚度矩阵。 1。求解K11 如图4所示，当梁左侧发生单位侧移时，梁左端对应的杆端力为％、M。．由结构对称性可知 M；=p翻t／2，可通过单位荷载法反求杆端力昂。。 期芒∑一叫 Ⅺ』『：刚2 蜀岛岛反 ＆岛岛＆ ％％岛％ 艮如缸翰 图3弯曲粱单元刚度矩阵 图4梁单元计算简图 图5简支梁模型 由于梁翼缘削弱，为变截面梁，可分成5段积分：