刘小丽黄金分割教学过程.docVIP

北师大版八年级数学第四章相似图形 第二节黄金分割教案 育红中学 刘小丽 1、课 题 §4.2 黄金分割 2、教学目标： 知识技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标： 经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。 情感态度目标： 在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。 3、本课内容及重点、难点分析： 学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法； 学习难点：探究线段黄金分割点的作法。 4、教法： 直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合 5、教具准备： 幻灯片、直尺、圆规 教 学 过 程 一、创设问题情境，引出基本概念 问题引入： （出示图片） /i?ct=503316480z=tn=baiduimagedetailword=%CE%E8%CC%A8%CD%BC%C6%ACin=25998cl=2lm=-1st=-1pn=14rn=1di=71819989500ln=1998fr=fm=detailfmq=1332215043187_Ric=0s=se=1sme=0tab=width=height=face=0is=istype=2 /i?ct=503316480z=tn=baiduimagedetailword=%B6%FE%BA%FA%CD%BC%C6%ACin=1690cl=2lm=-1st=pn=7rn=1di=54846067065ln=1994fr=fm=hao123fmq=1332214852968_Ric=s=se=sme=0tab=width=height=face=is=istype=#pn8-1di81428480985objURLhttp%3A%2F%2F%2F36%2F51%2F01300000098969121190514021800.jpgfromURLhttp%3A%2F%2F%2Fa2_36_51_01300000098969121190514021800_jpg.htmlW400H640T7868S24TPjpg 根据两个生活中的现象，主持人应站在舞台的C点位置才会有较好的音响效果、千金钩应钩在二胡琴弦的C点位置会有较好的音质产生。这两个生活中的例子反映了一个共同的特点，在线段AB上，存在着一个特定的点，当这个点在某个特定的位置上时，生活中可以出现一些较好的现象。那么这个点到底在线段的什么位置呢？ （板书课题） 二、剖析概念，揭示本质内含 黄金分割的定义： （出示图片） 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 三、探究作图 （师）既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点. 如何作一条线段的黄金分割点. （出示图片） 如上图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点. ?［师］你知道为什么吗？ 若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足. 根据作图回答下列问题 （1）如果设AB=2，那么BD，AD ，AC ，BC 分别等于多少？ （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？ (3) 讨论：一条线段有几个黄金分割点？ 练一练 做一矩形，如图1使得该矩形宽与长之比为 。 ?［师］请大家互相讨论，学生尝试作图 四、应用拓展 ［师］请大家互相交流 1、通过巴台农神庙进一步了解黄金矩形，让学生体会其文化价值，同时也加深学生对黄金分割的理解。 2、展示两副图片， /i?ct=503316480z=tn=baiduimagedetailword=%BB%C6%BD%F0%B7