《有理数的运算》自主学习案例.docVIP

课题：《有理数的运算》复习课 【教案背景】 数是学习数学的基石，也是其他学科的工具，在近几年来的中考检测中对有理数的概念、性质及运算单独命题，试题难度主要分低、中档次，题量约占总题量的2%――4%，题型也多以填空、选择和计算为主，有的也设计了开放性、探索性的试题，试题的特点是源于教材、生活，覆盖面广，既考查双基又考查数学思想方法和学生对知识的灵活运用能力。 【教材分析】 在《有理数的运算》中教材设置了丰富的现实背景，让学生采取自主探索、合作交流的学习方式，探索并总结出有理数的运算法则和运算律，重点是对法则和运算律的理解，有理数的运算先以整数运算为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算，同时本章还设置了大量运用有理数及其运算解决实际问题的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系，旨在培养学生“数学来源于生活又应用于生活”的理念。 【教学方法】　自主互助　教师点睛 【教学过程】 【课前延伸】 【知识链接】 1、回顾本章的主要知识，形成清晰的知识网络体系。 2、对有理数的运算法则进行整理复习。 【课内探究】 【复习目标】 1、在具体情境中，理解有理数数的意义，并体验数学与现实生活的密切联系； 2、通过复习，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并掌握科学记数法 3、通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想 4、通过自主探究，合作交流的学习活动，培养学生敢于提出问题，勇于解决问题的意志品质 【复习重难点】 灵活运用运算律，进行简便计算。在有理数的运算中要注意运算符号和运算顺序。 【复习过程】 一、自主整理（整体布局，循序渐进，直达顶峰） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1有理数的加法与减法 2有理数的乘法与除法 3有理数的乘方 4有理数的混合运算 5利用计算器进行简单的计算（运用计算器进行实际问题的较复杂运算，激发爱科学、学科学、用科学的情感） 二、情景引入，交流提升（走进生活，立足实际，进入佳境） 大家都知道，我们寿光是有名的“蔬菜之乡”。作为寿光人我们都倍感骄傲！大棚是我们熟悉的话题，今天，有这样一道题，考考你，看谁反应快，解决的好？ 大棚内的蔬菜生长需要合适的温度，因此必须关注棚内温度的变化。 （1）如果把早上6点的温度作为初始温度，9点时温度上升了5℃，10点时又上升了4℃，那么从早上6点到10点温度共升了多少度？ （2）大棚内的最高温度是27℃，最低温度是8℃，棚内最大的温差是多少度？ 三、知识回顾（数学论剑，谁与争峰） 1、计算 ①-2+3 ②4-（-7） ③ -3 -5 　 ④ 0-7 ⑤ 23+（-12）+7 ⑥ 知识感悟：这几道题主要复习了有理数的__________运算 2、选择题 ①（-5）×（-8）×（-101）×73×的积的符号是（ ） A．正 B．负 C．0 D．不能确定 ②在算式×(-)×(-8)×(-)=[×(-8)]×[(-)×(-)]中应用了（ ） A．乘法分配律 B．乘法交换律和结合律 C．乘法分配律和结合律 D．乘法交换律和分配律 ③若a＜b＜0,则的符号为（ ） A．正 B．负 C．0 D．正或负 3、小小诊断家 小明做了一道题，过程如下：（-1）÷×（-2）=（-1）÷（-1） =1 小丽的解法正确吗？若不正确，错的原因是什么？你能正确解出来吗？ （温馨提示：在做有理数的混合运算时，。）×(－27) 4、 5、 第三关：（数学巅峰，唯我独尊） 已知: ， ，…… 试计算： 【课后反思、提升】 1、通过本节的复习，你有哪些地方想提醒同学们一下？ 2、你能借助网络资源提出一个问题考考你的同桌吗？ 3、借助互联网对自己进行一下自主检测。 著作权与使用申明：享有作品的著作权，并同意授权《中国教育信息化》杂志社与百度公司校园合作项目相关推广活动中以非商业目的对该获奖作品进行复制、使用、编辑、改编等 有 理 数 的 运 算 A：掌握有理数的加减法则及运算律 B：关键把握两点一是符号，二是绝对值，通过数形结合的方式突破 A：掌握有理数的乘、除法运算及运算律 B：探究结果中的积的符号与因数的符号，积的绝对值与因数的绝对值之间的关系 A：按照有理数的运算顺序，正确运用有理数的运算法则，熟练地进行有理数的混合运算。 B：加强对算理得理解，灵活运用运算定律进行计算。