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北华大学电气信息工程学
院论文
题目：阻尼比和自然震荡角频率对欠
阻尼二阶系统的影响
班级： 测控10-1
学号： 13 号
姓名： 刘英皓
2012/6/12
测控10-1 刘英皓
一、时域分析
典型二阶系统的传递函数为
2
?n
? s 2 2
?2? ?
S ? ?
n n
典型二阶系统的特征方程为
2 2
D S ?2? ? 0
S ? ?
n n
特征根为
2
s1 ?n ? ? ?1?n
2
s2 ?n ? ? ?1?n
在零初始条件下，典型二阶系统的单位阶跃响应为
2
1 ?n 1
C s ? s 2 2
s ?2? ? s
S ? ?
n n
?
当0 1 时，方程有一对实部为负的共轭复根，此时系统处于欠阻尼状态。
二、实验程序及结果
1、利用MATLAB，先令自然频率固定，阻尼比在0~1 范围内变化时二阶系统
的阶跃响应。
?n ?
取 2， 分别取0.1、0.3、0.7、0.8 进行MATLAB 分析。
?n ?
首先编写M 文件，创建一个函数，使之能够在输入 和 之后，画出响应
曲线并求出峰值、峰值时间、调节时间。
调节时间为动态过程偏差为0.02 时的时间。
由公式
4
t （△ 2%） 可通过matlab 求得调整时间。
s
? ?n
M 文件代码：
% 函数名：second_order 功能：画出响应曲线并求出峰值、峰值时间、
调节时间
%s 为欠阻尼比w 为震荡角频率
function [max_m,max_t,Ts] second_order s,w
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