河南省郑州市2011届高中毕业班第二次质量预测数学(理)试题.docVIP

郑州市2011年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．设函数y＝的定义域为M，集合N＝｛，x∈R}，则M∩N＝ A． B．N C．[1，＋∞） D．M 2．计算cos42°cos18°－cos48°cos72°的结果等于 A． B． C． D． 3．已知向量a与b的夹角为，｜a｜＝，则a在b方向上的投影为 A． B． C． D． 4．已知△ABC中，sinA ：sinB ：sinC＝1 ：1 ：，则此三角形的最大内角的度数是 A．60° B．90° C．120° D．135° 5．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是 A． B． C． D． 6．设a、b是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a⊥b，a⊥，b，则b∥； ②若a∥，a⊥，则⊥； ③若a⊥，⊥，则a∥或a； ④若a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥ 其中正确命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，），P（ξ≤4）＝0．84，则P（ξ≤－2）＝ A．0．16 B．0．32 C．0．68 D．0．84 8．要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin（2x＋）的图象沿x轴 A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 9．右面的程序框图给出了计算数列{}的前8项和S的 算法，算法执行完毕后，输出的S为 A．8 B．63 C．92 D．129 10．5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧 路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同 学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的 站法总数为 A．6 B．20 C．30 D．42 11．设f（x）＝则不等式f（x）2的解集为 A．（，＋∞） B．（－∞，1）∪[2，） C．（1，2]∪（，＋∞） D．（1，） 12．设双曲线4（t≠0）的两条渐近线与直线x＝围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z＝x－y的最小值为 A．－2 B．－ C．0 D．－ 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若复数z＝＋mi（i为虚数单位）为 实数，则实数m＝_______________． 14．如图是一个几何体的三视图，则该几何[来源:Zxxk.Com] 体的表面积为__________________． 15．设抛物线＝4y的焦点为F，经过点 P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B 两点，且点P恰为AB的中点，则｜｜ ＋｜｜＝________________． 16．设f（x）是R上的奇函数，且f（－1）＝0，当x0时，（＋1）（x）－2xf（x） 0，则不等式f（x）0的解集为______________． 三、解答题（共70分） 17．（本小题满分12分） 已知数列{}的前n项和＝2－，数列{}满足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）． （Ⅰ）求数列{}和{}的通项公式； （Ⅱ）若＝，求数列{}的前n项和． 18．（本小题满分12分） 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示： 60分以下 61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 甲班（人数） 3 6 11 18 12 乙班（人数） 4 8 1