2012届江苏数学高考考前限时训练50题.doc

2012届江苏数学高考考前限时训练 1.若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于中，，则该数列的通项= 3·2n－3 ； 3．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是 4．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则 ； 5. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=8 6. 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 7. 若，则__ ____。 8. 设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题： ①若； ②若∥∥，则∥； ③若；④若. 其中所有正确命题的序号是 ①③ . 9.已知函数满足对任意都有成立，则实数 的取值范围是 . 10. 数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列： ， 若存在整数，使，，则 ．是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于 的方程有四个根，则得取值为 12．集合≤，，则集合A中所有元素之和为 ． 13．如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 ． 14．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若； ②若m、l是异面直线，；③若；④若．其中为真命题的是 ． 15．在右边的伪代码中，令，若在集合中，给取一个值，输出结果是，则的值所在的范围是 ． 16．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为 。 17．设，若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 。 18．已知向量，，且直线 与圆相切，则向量与的夹角为 ． 19．复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，若 是钝角，则实数c的取值范围为. 20．如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于 。 参考答案：11-20 12.-2 13． 14．①②④ 15． 17． 18.60° 19． 20． 21．过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是 22. 已知：函数在上是增函数，则的取值范围是 ． 23. 设为正实数，且，则的最小值是 24. 的值等于 25. 如果实数满足不等式组的最小值是5 26. 复数，，则复数在复平面内对应的点位于第___一____象限． 一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 28. 已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是 29. 设奇函数满足：对有，则 0 30. 已知直线是的切线，则的值为 31. 在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且, 则∠C= x －2 0 4 f(x) 1 －1 1 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如表 为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a+b)1，则的取值范围是 若向量满足，且与的夹角为，则= ； 34. 已知，则． （1）若，求． （2）若，求与的夹角． 解：（1），， 即………………………………………………………………4分 ， ………………………………………7分 （2），……9分 又，, ，…11分 设与夹角为，则， , 与夹角为……14分。 36. 已知：数列满足． （1）求数列的通项． （2）若，求数列的前项的和． 解（1）n=1时， ………………………………………………………………1分 时， （1） （2）………………3分 （1）-（2）得 ， ……………………………………5分 又适合上式 …………………………………………7分 （2）………………………………………………………………………8分 …………………………10分 ……13分 ………………………………………………………15分 37. 设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，， （1）求椭圆的离心率；设过点A且与AF垂直的线与椭圆右准线的交点为，过AF三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程圆，所以， 所以椭圆的离心率为．………………4分