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3.1.1 两角差的余弦公式.ppt
* * * * * ——爱默生【美】 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ (3)公式的结构特征： (1)简记为：C(α-β) 两角差的余弦公式 (2)公式中的 为任意角； 同名函数相乘 再把乘积相加 知识回顾 例1、求cos15°的值。 =cos45°cos30°+sin45°sin30° cos(60°- 45°)=... 解：cos15°= cos(45°- 30°) 观察特点，合理转化 另解：cos15°= 典例分析 3、解: cos65°cos325°+sin65°cos55° = cos65°cos35°+sin65°sin35° = cos(65°-35°) = cos30 °= 1、分析：正弦化余弦 sin75°= sin(90°-15°) = cos15 ° = 1、求sin75°的值. 2、求值：cos75°cos15°+sin75°sin15° 3、求值：cos65°cos325°+sin65°cos55° 1、未知转化为已知 2、注意公式的逆向使用 3、根据公式化名、化角 练习巩固 抓关键，理思路； 写规范，记常用。 典例分析 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 分析： ? 思考 变式训练 变式训练 ①当α是第一象限角时 ②当α是第二象限角时， 提示：在⊿ABC中， C=180°－(A+B)=180°－(A+120) ° =60°－A cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 练习巩固 1、用向量知识推导两角差的余弦公式； 2、运用两角差的余弦公式解决问题。 3、注意：①观察特点，合理转化；②注意公式的逆向使用；③理清思路，书写规范。 课堂小结 *
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