463- 浮点运算流水线.pptVIP

2.6.3 浮点运算流水线 1.流水线原理　　计算机的流水处理过程同工厂中的流水装配线类似。为了实现流水,首先必须把输入的任务分割为一系列的子任务,使各子任务能在流水线的各个阶段并发地执行。将任务连续不断地输入流水线,从而实现了子任务的并行。因此流水处理大幅度地改善了计算机的系统性能,是在计算机上实现时间并行性的一种非常经济的方法。 　　在流水线中,原则上要求各个阶段的处理时间都相同。若某一阶段的处理时间较长,势必造成其他阶段的空转等待。因此对子任务的划分,是决定流水线性能的一个关键因素,它取决于操作部分的效率、所期望的处理速度,以及成本价格等等。 　 　 假定作业 T 被分成 k 个子任务,可表达为 T＝{T1,T2,···,Tk} 　　各个子任务之间有一定的优先关系：若ij,则必须在 Ti 完成以后,Tj才能开始工作。具有这种线性优先关系的流水线称为线性流水线。线性流水线处理的硬件基本结构如图所示。 图中,处理一个子任务的过程为过程段(Si)。线性流水线由一系列串联的过程段组成,各个过程之间设有高速的缓冲寄存器(L),以暂时保存上一过程子任务处理的结果。在一个统一的时钟(C)控制下,数据从一个过程段流向相邻的过程段。 设过程段 Si所需的时间为τi,缓冲寄存器的延时为τl,线性流水线的时钟周期定义为 τ＝max{τi}＋τl＝τm＋τl (2.44) 　　 故流水线处理的频率为 f＝1/τ。 　在流水线处理中,当任务饱满时,任务源源不断的输入流水线,不论有多少级过程段,每隔一个时钟周期都能输出一个任务。从理论上说,一个具有k 级过程段的流水线处理 n 个任务需要的时钟周期数为 Tk＝k＋(n－1) (2.45) 其中k个时钟周期用于处理第一个任务。k个周期后,流水线被装满,剩余的n－1个任务只需n－1个周期就完成了。如果用非流水线的硬件来处理这n个任务,时间上只能串行进行,则所需时钟周期数为　　 　TL＝n·k　　　　　　(2.46) 　我们将TL和Tk的比值定义为k级线性流水线的加速比： Ck＝TL/Tk＝（n·k）/（k＋(n－1)） (2.47) 　　 当 nk 时, Ck? k 。这就是说,理论上k级线性流水线处理几乎可以提高k倍速度。但实际上由于存储器冲突、数据相关,这个理想的加速比不一定能达到。 2.流水线浮点加法器 从图2.16可以看出，浮点数加减法由0操作数检查、对阶操作、尾数操作、结果规格化及舍入处理共4步完成，因此流水线浮点加法器可由4个过程段组成。图2.18仅示出了除0操作数检查之外的3段流水线浮点加法器框图。 假设有两个规格化的浮点数 X=1.1000×22??? Y=1.1100×24 当此二数相加时，因X具有较小的阶码，首先应使它向Y对阶，从而得到X=0.0110×24,然后尾数再相加，即 0.0110?24 + 1.1100 ?24 10.0010 ?24 其结果要进行规格化，将尾数向右移1位，阶码加1。即规格化的结果为1.0001×25。 在图2.18所示的流水线浮点加法器框图中，标出了上述例子在每一个过程段和锁存器L中保存的流水运算结果值。 [例29]上述演示中 ,(1)假设每个过程段所需的时间为：求阶差 τ1＝70ns,对阶 τ2＝60ns,相加τ3＝90ns,规格化 τ4＝80ns,缓冲寄存器L的延时为 tl＝10ns,求 4 级流水线加法器的加速比为多少？(2)如果每个过程段的时间相同,即都为75ns,(包括缓冲寄存器时间),加速比是多少？ [解:] (1)加法器的流水线时钟周期至少为 τ＝90ns＋10ns＝100ns 如果采用同样的逻辑电路,但不是流水线方式,则浮点加法所需的时间为 τ1＋τ2＋τ3＋τ4 ＝300ns 因此,4级流水线加法器的加速比为 Ck＝300/100＝3 (2) 当每个过程段的时间都是75ns时,加速比为 Ck＝300/75＝4 [例30] 已知计算一维向量ｘ,ｙ的求和表达式如下：