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交通系统工程 线性规划：目标函数 线性函数 约束条件 非线性规划：目标函数 非线性函数 线性函数 约束条件 一、无约束的数学模型 解法：一维有哪些信誉好的足球投注网站法(无约束极小点问题) 最速下降法（无约束最优化问题） 牛顿法 拟牛顿法 …… 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 单峰函数 值得注意的是单峰函数不一定可导，也不一定连续；严格凸函数及其许多推广都是单峰函数；另外，单峰函数有一个性质——通过在区间内相异两点函数值的计算就能划定极小点的位置。 单峰函数举例 有哪些信誉好的足球投注网站区间 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 有哪些信誉好的足球投注网站法发展的理由：在许多实际问题中，目标函数不满足凸性，于是促使人们考虑直接从函数的特性出发，对局部最优解进行有哪些信誉好的足球投注网站。 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法——基本原理 （1）通过比较有哪些信誉好的足球投注网站区间内两点的函数值，逐步缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间。比如： 在上述原则下，为使去掉的区间长一些，就一次而论，应使两点尽量靠近区间中点，这样无论去掉哪一侧，都可使区间缩短近一半，但是，由于此次留下的内点相当靠近留下的区间的一侧，下一步再按对称原则增选内点时，在去掉的区间部分必然较小，总体效益不好。 于是考虑采取如下对策，区间缩短率固定。由于取点对称，区间缩短率0.5。 按照取点对称和缩短率恒定两条原则，计算缩短率。 定理: 例2. 求函数 例3. 设 第六章 排队论 排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象。 例如，上、下班搭乘公共汽车；顾客到商店购买物品；病员到医院看病；旅客到售票处购买车票；学生去食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。 除了上述有形的排队之外，还有大量的所谓“无形”排队现象，如几个顾客打电话到出租汽车站要求派车，如果出租汽车站无足够车辆、则部分顾客只得在各自的要车处等待，他们分散在不同地方，却形成了一个无形队列在等待派车。 排队的不一定是人，也可以是物 例如，通讯卫星与地面若干待传递的信息；生产线上的原料、半成品等待加工；因故障停止运转的机器等待工人修理；码头的船只等待装卸货物；要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋等等。 显然，上述各种问题虽互不相同，但却都有要求得到某种服务的人或物和提供服务的人或机构。排队论里把要求服务的对象统称为“顾客”,而把提供服务的机构或人称为“服务台”或“服务员”。不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。 顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待，则加入等待队伍，待获得服务后离开系统。 面对拥挤现象，人们总是希望尽量设法减少排队，通常的做法是增加服务设施。但是增加的数量越多，人力、物力的支出就越大，甚至会出现空闲浪费，如果服务设施太少，顾客排队等待的时间就会很长，这样对顾客会带来不良影响。 于是，顾客排队时间的长短与服务设施规模的大小，就构成了设计随机服务系统中的一对矛盾。如何做到既保证一定的服务质量指标，又使服务设施费用经济合理，恰当地解决顾客排队时间与服务设施费用大小这对矛盾，这就是随机服务系统理论——排队论所要研究解决的问题。 排队论是1909年由丹麦工程师爱尔朗(A .K .Erlang)在研究电话系统时创立的，几十年来排队论的应用领域越来越广泛，理论也日渐完善。特别是自二十世纪60年代以来，由于计算机的飞速发展，更为排队论的应用开拓了宽阔的前景。 排队论研究的基本问题 排队论研究的首要问题是排队系统主要数量指标的概率规律，即研究系统的整体性质，然后进一步研究系统的优化问题。与这两个问题相关的还包括排队系统的统计推断问题。 (1)通过研究主要数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征。 (2)统计推断问题，建立适当的排队模型是排队论研究的第一步，建立模型过程中经常会碰到如下问题：检验系统是否达到平稳状态；检验顾客相继到达时间间隔的相互独立性；确定服务时间的分布及有关参数等。 (3)系统优化问题，又称为系统控制问题或系统运营问题，其基本目的是使系统处于最优或最合理的状态。系统优化问题包括最优设计问题和最优运营问题，其内容很多，有最少费用问题、服务率的控制问题、服务台的开关策略