《多跨一联跨海大桥的 开题报告》.doc

博士研究生学位论文开题报告 及论文工作计划 课题名称 博 士 生 学 号 院（系、所） 专 业 指导教师 选题时间 2009年月日 1、学位论文选题的立论依据 课题来源、选题依据和背景情况、课题研究目的、理论意义和实际应用价值 本课题为自选课题。 中国在最近三十年尤其是最近十年。1978年时，我国只有128 210座、总长3 283km的公路桥梁和26 139座、总长1 099km的铁路桥梁。而到2008年底，我国已跃然成为桥梁大国：公路桥梁达594 604座，总长达25 240km；铁路桥梁达52 355座，总长达4 349km。并且，随着近年来一批高科技含量桥梁的建成以及即将建成的桥梁，如苏通长江大桥、香港昂船洲大桥等，标志中国已由桥梁大国开始向桥梁强国转变。 然而，尽管我国在跨海大桥的建设上取得了不小的成就，但是就方案设计、规划而言，仍然依靠“穷举法”这种经验性方法。例如：设计者在设计桥梁时先根据当地地质、水文、人文等条件凭借经验提出多个方案；然后对每个方案进行计算、分析、对比；最后确定出最优方案——所谓最优，即是在满足受力要求的情况下做到最经济。。 优化属数学运筹学的一种。早在希腊就有人提出了两点间最短距离为直线这一朴素的最优化原则，而被理论化用于求最优值则始于十七世纪，Fermat在曲线数值中计算发现函数值为最大或最小时，其变化速度为零。这是最原始的优化方法，被用来解决一些简单问题。经发展后的现代优化设计学初始首先被用于化学工程、机构学等学科，后被用于建筑结构优化设计，也有用于对既有桥梁结构体系进行优化——例如钢桁架桥中的杆件尺寸优化 本课题《多跨一联跨海大桥的桥跨优化研究》以多跨一联桥梁多联相接时的整体经济性味目标函数，以桥梁跨径为变量，通过合适的优化方法对其优化，找出每种桥型以单一桥型多联相接时的最优跨径以及相应的经济指标。并在每种桥型之间进行对比，得出跨海大桥的最优桥型，桥跨选择。 由于跨海大桥的重要性，势必成为日后桥梁建设的发展方向。琼州海峡、台湾海峡、白令海峡等一批跨海大桥项目已被论证多年，本课题对多跨一联跨海大桥的桥跨优化研究将为此类跨海大桥的方案设计提供依据，并且具有很大的经济效益。 2、文献综述 国内外在该研究方向研究现状及发展动态；所阅文献的查阅范围及手段。（文献综述不得少于1500字） 求解实质上为优化问题，即是以桥梁跨径为设计变量，以造价最小为目标，以满足规范要求为约束条件构建目标函数求出最优解的过程。因此，文献查阅范围包括优化学，优化的应用方法以及优化的应用案例三方面。 1. 优化学 优化学是数学运筹学的一种，用来求解最优值。如求两点之间的最短距离为直线就是最简单的优化。最早运用最优化理论求最优值的例子始于十七世纪，弗迈特（Fermat）在其曲线数值计算中发现：函数值为最大或最小时，它的变化速度降为零。后来微积分学得创立证实了这个原则。当时，人们用这个原则求解一些简单问题。正是在这些寻求最优的问题中，伯努利、欧拉及拉格朗日建立了变分法。十九世纪中叶，产生了梯度法、牛顿法和拉格朗日乘子法等最优化方法。但是由于计算效率的问题，人们对优化理论并无多大兴趣，仅仅通过令一阶导数为零求解一些非常简单的问题。一九六四年第一台计算机的诞生使复杂的、冗长的计算得以实现，因此促使了优化理论的继续发展。一九四七年，美国人格?丹茨格（G?Dantzing）发表了线性规划的单纯型法。线性规划的大量运用，以及将其扩展到可化为线性近似的不太复杂的非线性系统，可看作是现代最优理论的开端。 线性规划的成功，使得运筹学研究人员加紧研究其他的最优化方法。一九五二年，贝尔曼（Bellman）提出了数学归纳法形式的动态规划方法。奥秘的群数学和集合论也发展起来。在种种非线性最优化方法如雨后春笋般发展起来的同时，许多优秀的计算机算法语言及程序框图也迅速发展起来，以适应迭代法求解带有或不带有约束条件的局部最优解。 所有这些成就，使得最优化理论积累了足够的内容，并有资格成为一个有明显特征的数学小分支。该分支对于工程设计人员来说，称为最优化方法，而对于运筹学家和电子计算机科学家来说，则称为数学规划。 优化理论可以用一个简单形式表达，即求： U为目标函数，x为设计变量，gi(x)、φi(x)为约束条件。根据约束条件的存在与否，优化理论分为有约束优化和无约束优化。传统的优化方法有：0.618法、二次插值法、三次插值法、单纯形法、梯度法、共轭梯度法、DFP拟牛顿法、鲍威尔法、复合形法、随机试点法、可行方向法、惩罚函数法