基于MATLAB的数字仿真实验.docVIP

附录1：实验一的主要程序 1．主要程序： 状态方程模型—— num=[1 7 24 24]； den=[1 10 35 50 24]； [A B C D]=tf2ss(num,den)； 零极点增益模型—— [Z P K]=tf2zp(num,den)； 部分分式形式—— [R P H]=residue(num,den)； 2．主要程序： （1）欧拉法—— m文件 h=0.1; disp(函数的数值解为); %显示 ‘’中间的文字% disp(y=); %同上% y=1; for t=0:h:1 m=y; disp(y); %显示y的当前值% y=m-m*h; end 保存文件q2.m；在matalb命令行键入 q2 （2）的真值—— m文件 h=0.1; disp(函数的离散时刻解为); disp(y=); for t=0:h:1 y=exp(-t); disp(y); end 保存文件q3.m；在matalb命令行中键入 q3 比较欧拉方法求解与真值的差别 欧拉 1 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874 0.3487 真值 1 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.3679 误差 0 -0.0048 -0.0007 –0.0118 –0.0142 –0.0160 –0.0174 –0.0183 –0.0188 -0.0192 -0.0192 显然误差与为同阶无穷小，欧拉法具有一阶计算精度，精度较低，但算法简单。 （3）二阶龙格-库塔法—— m文件 h=0.1; disp(函数的数值解为); disp(y=); y=1; for t=0:h:1 disp(y); k1=-y; k2=-(y+k1*h); y=y+(k1+k2)*h/2; end 保存文件q4.m；在matlab的命令中键入 q4 比较欧拉法与二阶龙格-库塔法求解（误差为绝对值） 真值 1 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.3679 龙库 1 0.9050 0.8190 0.7412 0.6708 0.6071 0.5494 0.4972 0.4500 0.4072 0.3685 误差 0 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0006 0.0006 0.0007 0.0006 0.0006 明显误差为得同阶无穷小，具有二阶计算精度，而欧拉法具有一阶计算精度，二阶龙格-库塔法比欧拉法计算精度高。 （4）四阶龙格-库塔法—— m文件 h=0.1; disp(四阶龙格-库塔方法求解函数数值解为); disp(y=); y=1; for t=0:h:1 disp(y); k1=-y; k2=-(y+k1*h/2); k3=-(y+k2*h/2); k4=-(y+k3*h); y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; end 保存文件q5.m；在matlab命令行里键入 q5 对比四阶龙格-库塔方法： 真值 1 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.3679 龙库 1 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.3679 误差 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 显然四阶龙格-库塔法求解精度很高，基本接近真值。三种方法比较可以得到 精度（四阶 ） ＞ 精度（二阶）＞ 精度（欧拉） 3．主要程序： 采用最小二乘曲线拟合 x=0.01:1:9.01; y=[2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805]; p=polyfit(