贵州省兴义天赋中学2011年高考前冲刺测试卷_数学文.docVIP

凯里三中2011年高考前冲刺测试卷 （文科）数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则 （ ） A． B．C． D． ，有下面四个不等式：①；②；③，④， 不正确的不等式的个数是 （ ） A． B． C． D．，且在第二象限，那么在 （ ） A． B．C． D． 4. 设函数的反函数为则A． B． C． D．的坐标满足条件，那么点到直线的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 满足，则的前项和（ ） A． B． C． D． 且 则的值为（ ） A． B． C． D． 已知直线及平面，下列命题是A．若，， 　 B．，， C．若，， D．若，， 9. 现将5名学生分成两个小组，其中甲、乙两人必须在同一个小组里，那么不同的分配方法有（ ） A． B． C． D．直线为曲线的切线，则的斜率的取值范围是A． B． C． D． 1．，，是半径为的球面上三点，且，则球心到平面的距离最大值为（ ） A． B． C． D．的焦点作直线交抛物线于，两点，若则直线的倾斜角等于（ ） A． B． C． D．中，若则的面积是 。 14. 已知的展开式中的常数项为，则展开式中各项的系数之和为 。 15. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 。 16. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 _____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分1分）时，可以选与塔底在 同一水平面内的两个测点．现测得 ，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高. 18．（本小题满分1分）前项和为，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令（）求数列前项和为 w. w.k.s.5.u.c.o.m 19. （本小题满分1分） 如图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点。 （Ⅰ）证明：面； （Ⅱ）求二面角的大小。 20、（本小题满分12分） 已知集合在平面直角坐标系中，点的坐标． 请列出点的所有坐标； 求点不在轴上的概率； 求点正好落在区域上的概率． 21. （本小题满分1分） (Ⅰ)求函数的单调区间及最值； (Ⅱ)为何值时，方程有三个不同的实根. 22、（本小题满分1分）的右焦点为，右顶点为 (Ⅰ)求双曲线的方程； (Ⅱ)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且 （其中为原点）. 求的取值范围. 参考答案 1-12. BCCAC CACAD DB 13. 14. 1 15. 16. 17.解：在中， 由正弦定理得：，所以 在中， 18．解：（1）由题意得，即， ，故 （2）由（1）有 ∴ 20、解：（）集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标，点M的坐标共有：个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3） …………….4分 （）点M不在轴上的坐标共有12种： （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）； （3,-2），（3,0），（3,1），（3,3） 所以点M不在轴上的概率是 …………………………………..8分 （）点M正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）故M正好落在该区域上的概率为 ……………………12分， ……………………………1分 令=0，得 ，作出下列表格： + — + 增 极大值 减 极小值 增 所以，在上单增，在单减，在上单增； ………5分 又， 故，最大值为 最小值为； ……7分 (Ⅱ)由题可知， 。 ………12分 22. 解：（Ⅰ）设双曲线方程为 由已知得 故双曲线C的方程为 （Ⅱ）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得 即 ① 设，则 而 于是 ② 由①、②得 故k的取值范围为 本卷第4页（共8页）