浅谈电场中的高斯定理.pptVIP

浅谈高斯定理;　高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家之一，并拥有数学王子的美誉。 　　1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律” 、质数分布定理（与黎曼猜想有关） 　　1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。 ;为了定量地描写电场，对电场线的画法作如下的规定：在电场中任一点处，通过垂直于电场强度E的单位面积的电场线数等于该点的电场强度的数值。;二、 电场强度通量：电通量 ; 不闭合曲面： 面元的法向单位矢量可有两种相反取向，电通量可正也可负； ;+; 高斯定理是静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。 电场强度E 在任意面积上的面积分 称为电场强度对该面积的通量。根据库仑定律可以证明电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和，这就是高斯定理。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。 　　高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。凡是有正电荷的地方，必有电力线发出；凡是有负电荷的地方，必有电力线会聚。正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。 ;高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称;高斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。;高斯定理的证明过程;;;1 当点电荷在球心时;1 当点电荷在球心时;?; ;距离平方反比律是高斯定理成立的基础问题：虽然迄今为止所观测到的电磁现象，都表明高斯定理具有（1.4-4）的形式.但这不等于在任何可能的时空尺度下，它必定也有同样形式，如果在某种情况下，距离平方反比律并非精确成立，高斯定理会有什么形式？若库仑定律在某一尺度下偏离距离平方反比律，即 F∝1/r2+d, d≠0, 则电场强度 E ∝1/r2+d ,高斯定理将变成 ;谢谢大家