【数学】长沙六中三月月考试卷.docVIP

长沙市六中高二下学期第一次月考数学试卷 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分. 时量：120分钟 满分：100分 命题人李绍华 审题人郭义生 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 1．若函数，则等于 （ ） A．3 B．6 C．9 D． 2．设集合，B={x︱x≥3}.则 （ ） A． B． C． D． 3．函数，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，，，则的大小顺序为 （ ） A． B． C． D． 5．如图所示，一个空间几何的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ） A． B． C． D． 6．设，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ） A． B． C． D．不能确定 7、已知函数，f(1)=2，则函数f(x)的解析式是 （ ） A . f(x)=4x B. f(x)= C . f(x)=2x D. f(x)= 8.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数且为偶函数的是 （ ） A. B. y=log3x C. D. y=x2 9．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为 （ ） A． B． C． D． 10．函数在区间上的最小值是 （ ） A．1 B．3 C． D．5 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.） 11．已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是 ． 12．的值是 ． 13．若幂函数的图像经过点，则的值是 ． 14．用20cm长的铁丝分成两段，每段各折成一个等边三角形，则这两个等边三角形面积和的最小值为 cm2. 15．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系 如右图.假设这辆汽车的里程表在汽车行驶前的读数为2009km，则汽车行驶这段路程时汽车里程表读数与时间的解析式为： . 三、解答题：（本大题共5小题，共40分.） 16．（本小题满分6分）已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝, A={2,4,5}, B={1,3,5,7}, 求A∩CB,( CA)∩(CB) 17. （本小题满分8分）求的定义域 18．（本小题满分8分）由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？ 19、（本小题满分8分）如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为a的正三角形，SA=SC=a,D为AC的中点。（1）求证：AC⊥平面SBD； (2)若二面角S-AC-B为直角，求三棱锥S-ABC的体积。 20.（本小题满分10分）已知二次函数f(x)=x2+ax+b, 满足f(0)=6, f(1)=5. (1) 求函数y=f(x)的解析式； (2) 当x∈【-2,2】时，求函数y=f(x)的最大值和最小值； (3) 求y=f(x)的单调第减区间，并用单调性定义给予证明。 1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7. 8. 9. 10.A 14.【答案】 15.【答案】