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算法分析与设计 第8讲-2011 山东大学计算机学院 (2)什么是三角化图：任意4及以上的多边形中都有一条弦。 首先举个例子： 说明什么是完美顶点删除方案。 我所见过的应用，完美进化树。 (2)什么是三角化图：任意4及以上的多边形中都有一条弦。 首先举个例子： 说明什么是完美顶点删除方案。 我所见过的应用，完美进化树。 (2)什么是三角化图：任意4及以上的多边形中都有一条弦。 首先举个例子： 说明什么是完美顶点删除方案。 我所见过的应用，完美进化树。 (2)什么是三角化图：任意4及以上的多边形中都有一条弦。 首先举个例子： 说明什么是完美顶点删除方案。 我所见过的应用，完美进化树。 (2)什么是三角化图：任意4及以上的多边形中都有一条弦。 首先举个例子： 说明什么是完美顶点删除方案。 我所见过的应用，完美进化树。 单纯顶点：与v临接的点在图中是完全子图， 任意u1,u2?Adj(v)，(u1,u2)?E，则v是单纯顶点。 完美顶点删除方案：存在一个顶点序列v1,v2,…,vn， 使vk在G(vk,vk+1,…,vn)中是单纯顶点， 则顶点序列称为完美顶点删除方案。 k = 1,2,…, n-1，G(vk,vk+1,…,vn)称为由vk+1,…,vn导出的子图。 三角化图的定义：四边及四边以上的多边形总有一条弦。 若图G存在完美顶点删除方案，则G是三角化图。 以下就用这个判断。 1，5，2，3，4，6，7，8，9 结论： (1)可以多项式时间判断三角化图。 (2)在三角化图上，团问题，着色问题， 独立集问题，团划分问题都可多项式时间解决。 5.2.2用字典续广度优先有哪些信誉好的足球投注网站判断三角化图 Tarjan的算法,最有名的工作是判断平面图, 例子说明：判断三角化图很显然是多项式时间可解的。 只需要连续找一个单纯顶点再删除即可。 首先确定一个顶点序列，再判断这个序列是否为完美顶点删除方案。 adj(a)={b, e} adj(b)={a, c, d, e} adj(c)={b, d} adj(d)={b, c, e} adj(e)={a, b, d} 3 2 1 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? label 5 3 -2 - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? Label 4 -3 - - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4} {5} ? Label 3 - - - -4 5 Number {5,4} {4} {4} {5} ? Label 2 - - - - 5 Number {5} ? ? {5} ? Label 1 - - - - -5 Number ? ? ? ? ? Label 0 e d c b a V i 任意选择一个顶点作为最后被删除的顶点 3 2 1 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? label 5 3 -2 - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? Label 4 -3 - - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4} {5} ? Label 3 - - - -4 5 Number {5,4} {4} {4} {5} ? Label 2 - - - - 5 Number {5} ? ? {5} ? Label 1 - - - - -5 Number ? ? ? ? ? Label 0 e d c b a V i 任意选择一个顶点作为最后被删除的顶点 3 2 1 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? label 5 3 -2 - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? Label 4 -3 - - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4} {5} ? Label 3 - - - -4 5 Number {5,4} {4} {4} {5} ? Label 2 - - - - 5 Number {5} ? ? {5} ? Label 1 - - - - -5 Number ? ? ? ? ? Label 0 e d c b a V i 任意选择一个顶点作为最后被删除的顶点 3 2 1 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? label 5 3 -2 - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4,2} {5} ? Label 4 -3 - - 4 5 Number {5,4} {4,3} {4} {5} ? Label 3 - - - -4 5 Number {5,4} {4} {4} {5} ? Label 2 - -