第2章_运算方法和运算器.pptVIP

第二章 运算方法和运算器 重点：数据表示 简介：运算方法和运算器 补充：数字逻辑 2.1 数据与文字的表示方法 2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符与字符串的表示方法 2.1.4 汉字的表示方法 2.1.5 校验码 2.1.1 数据格式 真值:正、负号加某进制数绝对值的形式称为真值。如+3,-5等，即实际值。 机器数：符号以及数值都数码化的数称为机器数如 ：X=01011 Y=11011 即真值在机器中的表示，称为机器数 2.1.1 数据格式(续2） 纯小数的表示范围为(x0x1x2…xn各位均为0时最小；各位均为1时最大)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0≤|ｘ|≤1－ 2-n 　 　 (2.1) 纯整数的表示范围　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0≤|ｘ|≤ 2n －1　　　　　　　 (2.2)目前计算机中多采用定点纯整数表示，因此将定点数表示的运算简称为整数运算。 浮点数的规格化 例：156.78 =15.678×101 = 1.5678×102 = 0.15678×103=RE×M 浮点数的规格化 规格化目的： 为了提高数据的表示精度 为了数据表示的唯一性 尾数为R进制的规格化： 绝对值大于或等于1/R 2.1.1 数据格式(续10） 3. 十进制数串的表示方法 目前，大多数通用性较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的数据。十进制数串在计算机内主要有两种表示形式： ⑴字符串形式 字符串形式：一个字节存放一个十进制的数位或符号位。为了指明这样一个数，需要给出该数在主存中的起始地址和位数(串的长度)。 ⑵ 压缩的十进制数串形式 压缩的十进制数串形式：一个字节存放两个十进制的数位。它比前一种形式节省存储空间，又便于直接完成十进制数的算术运算，是广泛采用的较为理想的方法。 2.1.1 数据格式(续12） 例如 ＋123 和－12分别被表示成： 压缩的十进制数串，需要给出它在主存中的首地址和数字位个数(不含符号位)，又称位长，位长为0的数其值为0。十进制数串表示法的优点是位长可变，许多机器中规定该长度从0到31，有的甚至更长。 2.1.2 数的机器码表示 在计算机中对数据进行运算操作时，符号位如何表示呢？是否也同数值位一道参加运算操作呢？ 把符号位和数字位一起编码来表示相应的数的各种表示方法，如原码、补码、反码、移码等。 真值、机器数或机器码。 2.1.2 数的机器码表示(续5) 上例中其所以7-3和7+9(mod12)等价，原因就是表指针超过12时，将12自动丢掉，最后得到16-12=4。 从这里可以得到一个启示： 例 设x=1010，y=-1010，求[x]补和[y]补。 解：根据补码的编码方法，正数的补码与它的二进制表示相同，所以加上符号位0后得 [x]补=01010 [x]补负数的补码的编码方法 1）将二进制代码前加0 0 1 0 1 0 2）再全部按位取反 1 0 1 0 1 3）然后在最低位上加1 1 0 1 1 0 [y]补=10110 码制表示法小结 [X]原、[X]反 、[X]补用“0”表示正号，用“1”表示负号； [X]移用“1”表示正号，用“0”表示负号。 如果X为正数，则[X]原=[X]反=[X]补。 如果X为0，则 [X]补 、[X]移有唯一 编码， [X]原、[X]反 有两种编码。 移码与补码的形式相同，只是符号位相反。 2.2.4 基本的二进制加法/减法器 利用全加器可以实现两数的和或差 1、串行加法：从低位开始，每步只完成一位运算的加法。 串行加法器只需要一个全加器和一个进位触发器 计算两个n位数之和，需要n+1步（1位符号位），或n+2步（2位符号位）运算。 高位运算只有等低位运算完成后才能进行，速度较慢 2、并行加法器：可在同一时刻完成n位数的运算。 若采用变形补码表示一个机器数，则符号位需2位，这时需要n+2个加法器。 运算速度比串行进位加法器高很多，这是用足够多的硬件设备换来的 2.2.4 基本的二进制加法/减法器 图2-2 行波进位补码加法/减法器 FA FA FA FA FA S0 S1 Sn-1 Bs1 As1 Bs2 As2 Cs2 Cs1 Ss2 Ss1 Bn-1 An-1 Cn-1 Cn-2 B1 A1 B0 A0 C1 C2 C0 溢出 M方式 控制 M=1 减 M=0 加 2.3 定点乘法运算 实现乘除法运算的方案： 1、当使用乘除运算较