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7.7动能定理的应用 高安中学课题组 一、动能定理求解多过程问题 从动力学的角度分析多过程问题往往相当复杂，这时，动能定理的特性就明显地表现出来了。多过程问题的复杂不外乎其受力情况、运动情况比较难确定。但是，利用动能定理认识这样一个过程，是从总体上把握其运动状态的变化，并不需要从细节上了解；分析力的作用是看其做功，也只需要把所有的功累加起来而已，力是变力还是恒力，一个力是否一直在作用，这些显得并不重要。 例题1 物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？ H h 使用动能定理求解多过程问题的方法 1、了解由哪些过程构成，选哪个过程研究； 2、分析每个过程物体的受力情况； 3、各个力做功有何特点，对动能的变化有无贡献； 4、从总体上把握全过程，表达出总功，找出初、末状态的动能； 5、对所研究的全过程运用动能定理列方程。 例题2 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以V0=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲向高台的过程中以额定功率1.8kw行驶，所经时间为16s，人和车的总质量为180kg，台高h=6m，不计空气阻力，不计摩擦产生的热量。（g=10m/s2) 请回答：摩托车飞出的水平距离s是多少？ h s 二、动能定理的妙用 1、应用动能定理求变力的功 2、用动能定理判断能量的改变 3、动能定理中的参考系问题 4、动能定理求解连接体问题 5、动能定理处理图像问题 1、应用动能定理求变力的功 变力做功一般用动能定理计算，应用时要清楚整个过程中动能的变化及其他力做的功。 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？ 如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减少到F/4时，物体任做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是多少？ F 2、用动能定理判断能量的改变 做功的过程就是能量的转化过程。做功的数值就 是能量的转化数值，这是功能关系的普遍意义。 不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系。 力学领域中功与能关系的主要形式有： （1）合外力（包括重力）做功等于物体动能改变量 （2）与势能有关的力（重力、弹簧弹力、电场力、分子力）做功等于势能的改变量 （3）由滑动摩擦力产生的热能等于滑动摩擦力乘以相对路程Q=fS 一小物体以100J的初动能滑上斜面，当动能减少80J时，机械能减少了32J，则当物体滑回原出发点时的动能为多少？ 20J 如图，一物体从斜面上A点开始沿斜面向下运动，初动能为40J，经过B点时动能减少了10J，机械能减少了30J，到达C点时恰好停止。如果沿C点开始沿斜面向上运动，恰好到A点时停止，则它在C点时的初动能为多少？ A B C 200J 3、动能定理中的参考系问题 子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入的深度为x时，木块相对水平面移动的距离为x/2，求木块获得的动能和子弹损失的动能之比？ 4、动能定理求解连接体问题 总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？ L S1 S2 5、动能定理处理图像问题 质量为2kg的物体，受到一个水平方向的恒力F作用，在光滑的水平面上运动，物体在直角坐标系中x方向，y方向的分速度如图所示，由图中数据可以计算在t=1s时，物体具有的动物为多少？2s内恒力F对物体所做的功为多少？ t/s Vx m/s 0 1 2 3 4 2 4 t/s Vy m/s 0 1 2 3 6 25J -36J 0 1 2 3 4 t/s V m/s Vm 在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到Vm后关闭发动机，汽车滑行直到停止，其运动过程的速度时间图象如图所示，设汽车的牵引力大小为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功为W，克服摩擦力做功为Wf，则F与f之比，W与Wf之比是多少？