第十五章工程结构温度收缩变形及约束应力计算.pptVIP

第十五章 工程结构温度收缩变形及约束应力计算 第一节 砖混结构温度应力实用计算方法 一、砖混结构温度应力计算中的问题 (1)砖混结构温度应力计算方法采用差分法，按实体墙板来分析的，如图15.1所示，一块两端受有均匀拉应力 的墙板，在不开洞的情况下，任何断面上的应力可认为是均匀分布的。如果在墙板面开一直径为d 的小圆孔，根据吉尔西方法求解离圆心距离为r的任一点上的正应力，如图15.1(a)所示，其值为： (2)假定简支梁的两端受到全约束(嵌固约束),即不能水平位移又不能转角。下图为（a）不能水平位移，可以转角，（b）可以水平位移，不可以转角。 简支梁全约束的分解示意图 此结果与教材中第六章（P49） 中推导的结果完全一样 结论： ⑴当结构或构件承受不均匀温差或收缩作用，无外约束，但可能产生内约束，结构内部便会产生内约束力。 ⑵满足下列条件者不产生应力（即无外约束应力又无内约束应力） ①结构是自由体、静定结构、无外约束； ②截面内部没有热源； ③截面上温度场是稳定的，即定常的，并沿截面呈线性分布。 * 即洞边应力为平均应力的3倍。如果将墙板上的小圆孔改为与一般门窗洞口尺度相似的椭圆孔时，如图15.1(b)所示。得洞边应力值 即洞口应力扩大4倍。对受有非均匀拉力，并开有一系列矩形门窗洞口的墙板来说，应力集中现象将更加严重。这就不能不考虑按弹性理论精确求解墙板内温度应力的实际意义了。 (2)由于应力集中现象的存在，就必然出现局部先裂缝的情况。局部裂缝(如门窗洞口裂缝)一旦产生，结构的均一性、连续性被破坏，其内部应力必然进行重新分配。 二、温度应力实用计算方法 用“放松法”求解墙板边界约束力，公式推导是一个很复杂的过程，可自学。 第二节 温度产生的变形 近代工民建领域的混凝土都具有不同程度的大体积混凝土性质。任意结构在外界的作用下产生内力，把外界的作用分为三种：第一，荷载效应；第二，变形效应；第三，混合效应。关于荷载效应，已经有相当成熟的研究资料、规范和程序，但有关变形效应的研究工作较少。在解决结构物变形变化引起的应力状态时，有一个很重要的切不可忽略的基本概念，即约束的概念。当结构产生变形运动 时，不同结构之间、结构内部各质点之间，都可能产生相互影响，相互牵制，这就是“约束”。由于建筑物有各种结构组合，约束的形式也因之而有许多种，但大致可分为“外约束”与“内约束”两大类。 一个物体的变形受到其他物体的阻碍，一个结构的变形受到另一结构的阻碍，这种结构与结构之间，物体与物体之间的相互牵制作用称作“外约束”。例如，地上框架变形受到地基基础的约束，挡土墙体变形受到基础的约束，结构横梁变形受到立柱的约束等，均属外约束。 一个物体或一个构件本身各质点之间的相互约束作用称为“内约束”或“自约束”。沿一个构件 截面各点可能有不同 的温度和收缩变形， 引起连续介质各点间 的内约束应力，研究 内约束时，一般假定 混凝土及钢筋混凝土 构件为均质弹性体。 如上图梁的两端受到嵌固的完全约束，也就是不能产生任何位移，该梁承受一均匀的温差T，试问梁内产生多大应力?这个问题可分解为下图所示的(1)-(7)的分段解释来说明。我们首先把B端的全约束解脱掉，则AB梁成为完全自由的悬臂梁，承受升温温差T后，产生自由膨胀变形，由B到C，等于αTL，此状态下温度收缩应力等于0，不存在裂缝问题，我们再恢复原来的约束，等于在外边施加一个压力，将C点压回到原位B，恢复到原来的状态，则AB梁承受均匀的压应力为： (当升温时，T取“+”，应力为负值，压应力；当降温时，T取“-”，应力为正值，拉应力)。当梁降温时，梁将产生冷缩，自由冷缩由B到o，为了恢复原状，必须施加一个拉力，将梁拉回原状，由o到B，则梁内产生一个均匀的拉应力： 如图所示当B端设有弹簧，(6)的B端不能自由收缩到O，受到弹簧的拉扯作用，最后稳定在(7)中D的位置。则总的自由变形αTL分解为实际变形U1和约束变形U2，梁的实际变形以代数和的形式表示： 式中U1为构件的实际变形，即弹簧从B被拉至D，U2为构件的约束变形，即构件被拉至D位置的变形,αTL为自由变形。 构件的实际变形=约束变形+自由变形： 式中约束应力 及T都带有正负号，如拉应力 为正，升温差T为正，反之均为负号。上式是变形变化(温度、收缩、沉降)状态下基本应力—应变关系，与普通荷载状态下应力一应变关系不同之处，在于多出一个自由变位项。 实际工程都应当考虑约束回弹效应，如下图，节点的变形分为：实际变形、约束变形及自由变形三部分组成。自由变形的一部分由约束作用即柱子回弹对横梁的反作用而产生的变形称为“约束变形” 用