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【1】 一排8个广告牌，有红蓝两种，两红不能相邻，问有多少种方法？ 【2】《庄子·天下》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。意思是一尺长的木棍，一天截一半永远也截不完。你同意吗？为什么？ 【3】先看数字游戏： 74－47＝27;72－27＝45;54－45＝9;90－09＝81;81－18＝63;63－36＝27。 问题：给定两位数ab, 把ab和ba两数中大的减去小的,得差cd, 再把cd和dc中大的减去小的，得个新差......证明这个不断求差的过程有限几步后就会循 环起来 求差时出现的个位数加0成两位数，如8看成08 【4】桌子上放着四张卡片，它们都是一面数字一面字母，而你只能看到它们朝上的一面。告诉你一个命题，” D 的背面一定是 3. 请翻开最少的卡片，验证这个命题的真伪。你会怎么翻呢？ D K 3 7 【5】三兄弟等车，可是车子一直没有露面。哥哥的意见是等着。 老二说，“还不如往前走呢！等车赶上咱们再跳上去。”“要是走，”弟弟反对说，“那就往后走，这样我们就能更快地遇到迎面开来的车子。” 兄弟三人谁也不能说服别人，只好各走各的，大哥留在车站等车，老二顺着车行方向向前走去，弟弟则向后走去。 哥儿三个谁先回到家里？谁做得最聪明？??? ??? 【】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，小机灵是怎样做的? ??? 设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。 ??? ??? 【】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ ??? 小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。 ??? 所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。 ??? 小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。 ??? 于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机； ??? 小黄有109/260≈41.9%的生机； ??? 小林有24.5%的生机。 ??? 哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁； ??? 小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！ ??? 最后李，黄，林存活率约38：27：35； ??? 菜鸟活下来抱得美人归的几率大。 ??? 李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73 ??? 李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64 ??? ??? 【】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题 ??? 是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。 ??? ??? 【】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。 要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。 把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4